Álgebra Invenciones

El álgebra es en sí uno de los grandes inventos humanos. No sólo es fundamental para gran parte de la ciencia moderna y la tecnología , pero es fundamental para el desarrollo de las matemáticas superiores - no habría ningún cálculo sin álgebra. Algebra también ha sido un caldo de cultivo para las invenciones que han sido fundamentales a la ingeniería y el desarrollo de las computadoras. Números complejos

El teorema fundamental del álgebra es que si se incluyen los números complejos , todos los polinomios tienen soluciones . Los números complejos completan el sistema numérico. También son útiles en áreas como la descripción de la relación entre las ondas de tensión y corriente cuando están fuera de fase . Cuando figuras se dibujan en el plano complejo , que son fáciles de girar simplemente multiplicando los puntos de un número complejo . Una extensión de los números complejos , llamados cuaterniones , se utiliza para dibujar las figuras en imágenes generadas por ordenador por lo que fácilmente se pueden mover y girar.
Coordenadas cartesianas

cartesiano coordenadas son la invención de un hombre: René Descartes. Coordenadas cartesianas poner un marco en la geometría euclidiana y dieron una dirección para cada punto en el plano. Usando coordenadas cartesianas , es posible convertir las ecuaciones y funciones en imágenes que muestran las raíces de una ecuación y los lugares donde una función es el máximo y el mínimo. Coordenadas cartesianas también allanaron el camino a la invención del cálculo e hicieron muchos conceptos matemáticos más claras haciéndoles visual. Teoría
Grupo Teoría

Group es un centro de concepto de álgebra abstracta y es útil para la búsqueda de técnicas y demostrar teoremas matemáticos en arenas muy tradicionales , como la que muestra que no existe una fórmula algebraica para resolver ecuaciones de grado quinto . La teoría de grupos es también útil en la demostración de teoremas de la física y otras áreas que son casi tradicional en absoluto , al igual que la búsqueda de soluciones para el cubo de Rubik . Un grupo es un conjunto con una sola función definida y sólo unas pocas restricciones en la función. El poder real de la teoría de grupos es que el conjunto puede ser cualquier cosa: las rotaciones de un cubo de Rubik , las posiciones de los quarks , espín de los electrones , los tipos de sangre o de las reglas de la gramática
Álgebra de Boole
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álgebra de Boole es una estructura algebraica aplicada a la lógica. Algebra se inventó para manipular los números , pero el álgebra de Boole se inventó para manipular las declaraciones que pueden ser verdaderas o falsas. Álgebra tradicional utiliza funciones como la suma y la multiplicación , pero el álgebra de Boole utiliza funciones como AND y OR y NOT . Algebraicamente , álgebra de Boole es un "anillo ", que es un par de grupos en los que la función de un grupo se distribuye sobre la función del otro grupo . Todos los teoremas de la teoría de grupos se pueden aplicar a la lógica utilizando el álgebra de Boole. Álgebra de Boole es también la matemática básica que se utiliza dentro de los ordenadores para describir cómo la aritmética se hace y cómo el hardware está diseñado .