¿Cómo medir un cuadrilátero Sin un Transportador

Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados . Cuadriláteros tienen ángulos interiores que , sumados, equivalen a 360 grados. La familia incluye cuadrángulo cuadrados, rectángulos , paralelogramos , cometas, rombos y trapecios . El tamaño y la complejidad de la familia cuadrilátero no le permite usar un conjunto genérico de reglas para calcular directamente los ángulos de un cuadrilátero . Afortunadamente , los patios interiores se pueden reducir a triángulos trazando una diagonal a través del cuadrilátero . Mediante la aplicación de la regla del coseno , que relaciona las longitudes de los lados de un triángulo a uno de sus ángulos , se puede determinar los ángulos de los triángulos que forman las quadrangle.Things que necesitará
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medir la longitud de los cuatro lados del cuadrilátero con la regla . Deje que las mediciones pueden representar por P , Q , R y S. A partir de P , etiquetar los lados en una dirección hacia la derecha , terminando con S estar a la izquierda de P.
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Dibuje una línea diagonal que se une a la esquina entre P y Q a la esquina entre R y S. Mida la longitud de esta línea diagonal, D. esta diagonal divide el cuadrilátero en dos triángulos : Triángulo con lados 1 P , D y S , y el triángulo 2 con lados Q , R y D.
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Buscar ángulo d en Triangle 1 utilizando la regla del coseno . Ángulo D es el ángulo entre los lados P y S encuentran directamente opuesto al lado D. La coseno regla aplicada a Triángulo 1 se describe por la fórmula : 2 x P x S x cos ( d) = P ^ 2 + S ^ 2 - D ^ 2 . De ello se deduce que d = arccos { ( P ^ 2 + S ^ 2 - D ^ 2 ) /( 2 x P x S ) } . Arccos o arco coseno , es la inversa de la función coseno. Por ejemplo , si P = 3 , S = 4 , y D = 5 , entonces el ángulo d = 90 grados = arccos { ( 3 ^ 2 + 4 ^ 2 - 5 ^ 2 ) /( 2 x 3 x 4 ) } = arccos { (P ^ 2 + S ^ 2 - D ^ 2 ) /( 2 x P x S ) }

Nota : . . "^ " representa un exponente 2
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Buscar ángulo d en Triangle 2 usando el teorema del coseno . Ángulo d es el ángulo entre los lados Q y R se encontró enfrente a lado D. El coseno Regla aplicada a Triángulo 2 se describe por la fórmula: 2 x Q x I x cos ( d) = Q ^ 2 + R ^ 2 - D ^ 2 . De ello se deduce que d = arccos { ( Q ^ 2 + R ^ 2 - D ^ 2 ) /( 2 x Q x R ) } . Por ejemplo , si Q = 4 , R = 3 , y D = 5 , entonces ángulo d = 90 grados = arccos { ( 4 ^ 2 + 3 ^ 2 - 5 ^ 2 ) /( 2 x 4 x 3 ) } = arccos { ( Q ^ 2 + R ^ 2 - D ^ 2 ) /( 2 x Q x R) }
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Encuentra ángulo s en Triangle 1 usando la regla del coseno . . Ángulo s es el ángulo entre los lados P y D encuentra frente a la cara S. El coseno Regla aplicada a Triángulo 1 se describe por la fórmula: 2 x P x D x cos ( s ) = P ^ 2 + D ^ 2 - S ^ 2 . De ello se sigue que s = arccos { (P ^ 2 + D ^ 2 - S ^ 2 ) /( 2 x P x D) } . Por ejemplo , si P = 3 , S = 4 , y D = 5 , entonces ángulo s = 53,13 grados = arccos { ( 3 ^ 2 + 5 ^ 2-4 ^ 2 ) /( 2 x 3 x 5 ) } = arccos { (P ^ 2 + D ^ 2 - S ^ 2 ) /( 2 x P x D) }
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Encuentra r ángulo en Triangle 2 usando la regla del coseno . . Ángulo r es el ángulo entre los lados Q y D que se encuentra justo enfrente a lado R. El coseno regla aplicada a Triángulo 2 se describe por la fórmula : 2 x Q x D x cos ( R) = Q ^ 2 + D ^ 2 - R ^ 2 . De ello se sigue que r = arccos { ( Q ^ 2 + D ^ 2 - R ^ 2 ) /( 2 x Q x P) } . Por ejemplo , si R = 3 , Q = 4 , y D = 5 , entonces el ángulo r = 36,87 grados = arccos {( 4 ^ 2 + 5 ^ 2 - 3 ^ 2 ) /( 2 x 4 x 5 ) } = arccos { ( Q ^ 2 + D ^ 2 - R ^ 2 ) /( 2 x Q x P) }
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Añadir ángulo s del Triángulo del 1 al ángulo r del Triángulo 2 de obtener. el ángulo total formado entre los lados P y Q en el cuadrilátero PQRS . Por ejemplo, si Angle s del Triángulo 1 es 53,13 grados y ángulo r del Triángulo 2 es 36,87 grados , entonces el ángulo formado entre los lados P y Q en el cuadrilátero PQRS es : . 90 grados = 53.13 + 36.87
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Para el cuarto ángulo en el cuadrilátero . El cuarto es el ángulo entre los lados S y R de PQRS cuadrangulares . Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360 grados , por lo que el ángulo entre los lados S y R es la diferencia entre 360 y la suma de los otros 3 ángulos del cuadrilátero . Por ejemplo , si cuadrilátero PQRS tiene lados P = R = 3 y S = Q = 4 , entonces el ángulo entre S y R es 90 grados = 360 - ( 90 + 90 + 90 ) = 360 - [ ( ángulo entre S y P ) + ( ángulo entre Q y R ) + (ángulo entre P y Q )]

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