Como factor de Reglas para Álgebra

En aritmética , factoring significa encontrar los números que se pueden multiplicar para producir un número dado . Por ejemplo , los factores de 21 son 3 y 7 porque 3 X 7 = 21 En el álgebra , que están interesados ​​en la factorización de polinomios como X ^ 2 + 3x + 2 --- encontrar polinomios más pequeñas que pueden ser multiplicados para producir X ^ 2 + 3x + 2. En este caso , los factores son 1 y X + X + 2 debido a que ( X + 1 ) (x + 2 ) = x ^ 2 + 3x + 2. Instrucciones Matemáticas 1

Representa gráficamente el polinomio en una calculadora gráfica . El número de veces que la curva graficada cruza el eje X es el número de raíces se pueden encontrar por factorización . Si el número de cruces del eje X es el mismo que el grado --- el tamaño más grande de exponente --- del polinomio , el polinomio puede tenerse en cuenta en monomios , o expresiones simples sin exponentes. Por ejemplo , la gráfica de 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 cruza el eje X tres veces , para que pueda tenerse en cuenta en tres monomios
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Factor un polinomio 2X ^ 3 . - 11X ^ 2 + 19X -10 considerando la cofficient del término principal y los factores del término constante . El cofficient del término principal es 2, que tiene los factores 1 y 2 , y el término constante es 10 , que tiene los factores 1 , 2 , 5 y 10 Estos factores generan los candidatos para los factores : X - 1 , X + 1 , X - 2 , X + 2 , X - 5 , X + 5 , X - 10 , X + 10 , 2X - 1 , 2x + 1 , 2x - 2 , 2X + 2 , 2X - 5 , 5 + 2X , 2X - 10 y 2X + 10. Intente dividir cada uno de estos en 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 a encontrar los divisores monomios del polinomio .
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Tratar todos los candidatos factores revela que X - 1 , X - 2 y 2X - 5 todo brecha 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 . El grado es de tres, y hemos encontrado tres factores, por lo 2X ^ 3 -11X ^ 2 + 19X -10 = ( X - 1 ) ( X - 2 ) ( 2x - 5 ) . He aquí un ejemplo de un polinomio que no tiene todos los factores monomios : Z ^ 3 + 3Z ^ 2 + 3Z + 2 tiene divisores candidatos Z - 1 , Z + 1 , Z - 2 y Z + 2 , pero sólo Z + 2 divide el polinomio . Así que Z ^ 3 + 3Z ^ 2 + 3Z + 2 = ( Z + ​​2 ) ( Z ^ 2 + Z + 1 ) , porque Z ^ 2 + Z + 1 no se puede factorizar . Los divisores candidatos de Z ^ 2 + Z + 1 son Z -1 y Z + 1 y no deberá dividir el polinomio .