Cómo evaluar expresiones infijo

Hay tres maneras de escribir expresiones aritméticas : prefijo, infijo y Postfix . Si F es la función aritmética que combina los números A y B, la notación de prefijo se escribiría FAB , notación infija se escribiría AFB y notación de sufijo se escribiría ABF . Tradicionalmente , usamos infijo para la aritmética , así que escribimos 3 + 5 en vez de 3 + 5 como lo sería en el prefijo o 3 5 + , ya que sería en Postfix . Cada sistema tiene sus ventajas y desventajas . Instrucciones Matemáticas 1

Comenzar evaluación en una expresión central - no puede haber más de uno de estos. Se verá como E1 E2 F donde F es un operador de función - como + , -, * o /- y E1 y E2 son números o otra expresión infija . Si E1 y E2 son ambos números, aplicar el operador para obtener un número . Siga haciendo esto hasta que haya sólo un número a la izquierda; este número es la evaluación de la expresión infija originales . Por ejemplo , si usted elige + como la expresión central de 3 + 4 * 5 , que es un número de función de la expresión personal. Debemos evaluar 4 * 5 primero . Esto está en la forma de número -función- número para que podamos evaluarlo: . 4 * 5 = 20 Ahora la expresión original es 3 + 20, que es 23
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expresiones que pueden ser un paréntesis . ambigua . Por ejemplo , la expresión infija 3 + 4 - 5 da dos respuestas diferentes en función de si la adición o la sustracción se realiza en primer lugar. Los paréntesis se desambiguar el proceso : ( 3 + 4 ) - 5 = 2 y 3 + ( 4 - 5 ) = -1 y no hay ambigüedad en cualquiera de los casos . La regla para evaluar expresiones infijos con paréntesis es trabajar a partir de los inter - la mayoría de los paréntesis exteriores. Por ejemplo , 3 + . ( ( 4 - 2 ) * 5 ) = 3 + ( 2 * 5 ) = 3 + 10 = 13
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Reducir el número de paréntesis y simplificar expresiones mediante el uso de un orden de sistema de precedencia. El corazón de la regla es que la multiplicación y la división son mayor precedencia (Obtener evaluado primero ) y que si dos operadores son el mismo nivel de prioridad , la evaluación es de izquierda a derecha. El uso de estas normas , 3 + 4 * 5 = 23 ya que la multiplicación se realiza en primer lugar - es mayor precedencia . 3 + 4 - 5 = 2 porque la suma y la resta son la misma precedencia que el operador izquierdo se realiza primero

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