Cómo encontrar los polos de una función de transferencia

Los diseñadores de sistemas , tales como los diseñadores de sistemas electrónicos o mecánicos , a menudo quieren encontrar los polos del sistema para evaluar la estabilidad de un sistema. La determinación de los polos de una función de transferencia --- una función matemática que expresa la respuesta de un sistema como el cociente de la respuesta de salida a la respuesta de entrada --- es uno de los procedimientos más simples relacionados con el análisis de las funciones de transferencia . El denominador de la función de transferencia se iguala a cero y, a continuación resuelto. Los valores de la variable en el denominador que hacen que el denominador cero son los polos de la función de transferencia. Instrucciones Matemáticas 1

Anote el denominador de la función de transferencia y lo comparan a cero. Utilice la función de transferencia de 10x /( x ^ 2 + 13x + 42 ) para este ejemplo. Desde el denominador es x ^ 2 + 13x + 42 igualando el denominador a cero rendimientos x ^ 2 + 13x + 42 = 0 .
2

factor o simplificar la ecuación algebraicamente denominador de manera que la variable desconocida en el denominador se puede resolver . En este ejemplo , la ecuación en el denominador se puede factorizar como (x 6 ) ( x 7 ) desde ( x 6 ) ( x 7 ) es equivalente a x ^ 2 + 13x + 42
Página 3

Resuelve la ecuación factorizada o algebraicamente simplificado para los valores que harán que sea igual a cero; (x 6 ) ( x 7 ) = 0 . Para este ajuste x 6 y 7 x = 0 a cero y la resolución le permitirá determinar los valores de x que harán que el denominador cero ejemplo . Resolviendo x + 6 = 0 da como resultado un valor de x de -6 . Resolviendo x + 7 = 0 resulta en un valor de x de -7 .
4

Compruebe que los polos que calculó se traducirá en un valor de 0 en el denominador. Sustituya cada valor polo que obtuvo en la ecuación denominador originales. Sustituyendo -6 en x ^ 2 + 13x + 42 produce 36 + -78 + 42, que es igual a 0 Sustituya -7 en x ^ 2 + 13x + 42 para obtener 49 - . . 91 + 42, que es igual a 0
5

la conclusión de que los polos de las funciones de transferencia son -6 y -7 , ya que estos son los valores que hacen que el denominador de la función de transferencia es igual a 0 .