Cómo encontrar el promedio ponderado de un conjunto de números

Es relativamente fácil encontrar el promedio simple de un conjunto de números . Encuentra la suma de los números y dividir por el número de términos en el conjunto. Por ejemplo, si las puntuaciones de la prueba de María son 90 , 80 , 100 y 90 , se puede encontrar la media , añadiendo 90 + 80 + 100 + 90 . La suma es 360. Divida 360 entre el número de calificaciones de pruebas ( 4 ) , por lo que 360/4 = 90 . medio de María es 90 . ¿Qué pasa si una de las pruebas contaron dos veces o tres veces más que los otros? Esto sería un ejemplo de un problema de promedio ponderado . Promedio ponderado de los problemas tienden a aparecer en los exámenes estandarizados como el GRE o GMAT. Instrucciones Matemáticas 1

Comience con un problema de la muestra. Digamos que usted tiene un grupo de números x con un promedio de A1, y otro grupo de números de Y con un promedio de A2. Encuentre el promedio combinado o ponderado de los números en grupos xe y. [x (A1 ) + y (A2 )] /(x + y).
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Siga con un segundo problema muestra. Supongamos que el 20 por ciento de la clase anotó 80 , 30 por ciento anotó 85 , y 50 por ciento anotó 90 . Encuentre el promedio de toda la clase. Puesto que hay tres conjuntos de media , las [ x + (A1) y ( A2 ) + z ( A3 )] se combina o promedio ponderado es /( x + y + z). Si el tamaño de las clases es de 100, a continuación, [ 20 ( 80 ) + 30 ( 85 ) + 50 ( 90 )] /100 . 1600 + 2550 + 4500/100 . 8650/100 = 86.5 .
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Aprender a trabajar con grandes conjuntos de números . En ocasiones, un problema de prueba estandarizada puede darle el promedio ponderado , mientras que le pedirá que encontrar el promedio de un conjunto dentro del grupo. Por ejemplo , si un promedio de las clases todo es 86.5 , y sabemos que el 20 por ciento de un promedio de 80 y 30 por ciento promedio de 85 , ¿cuál es el promedio de los 50 por ciento restante ? El promedio ponderado combinado es [ x ( A1 ) + y ( A2 ) + z ( A3 ) ] /( x + y + z ) . 86.5 = [ 20 ( 80 ) + 30 ( 85 ) + 50A3 ] /( 20 + 30 + 50 ) . 86.5 = ( 1.600 + 2.550 + 50A3 ) /( 20 + 30 + 50 ) . 86.5 = ( 1.600 + 2.550 + 50A3 ) /100 . 86.5 = ( 4150 + 50A3 ) /100 . Multiplique ambos lados por 100 . 100 ( 86,5 ) = [( 4150 + 50A3 ) /100 ] 100 . 8650 = 4150 + 50A3 . 8650 - 4150 = 4150 - 4150 + 50A3 . 4500 = 50A3 . 4500/50 = 50A3 /50. A3 = 90 .
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Eliminar opciones de respuesta . Volviendo al ejemplo del paso 1 , si está presionado por el tiempo en el GRE o GMAT , usted puede ser capaz de eliminar las opciones de respuesta por calcular visualmente y copia de la resolución . Si el 20 por ciento de un promedio de 80 , 30 por ciento en promedio 85 y 50 por ciento en promedio 90 , encuentre la media ponderada . Usted sabe que el promedio ponderado debe ser entre 80 y 90 . Además, el 50 por ciento promedio de 90 , mientras que sólo el 20 por ciento en promedio de 80 años, por lo que conocer la media ponderada está más cerca de 90 a 80. Además , sabemos que el promedio ponderado debe ser menos de 87,5 ( el punto medio entre 85 y 90 ) . Usted tiene el 50 por ciento a 90 , y sólo el 30 por ciento a 85 , con un 20 por ciento a 80 tirando de él hacia abajo desde 87.5 . Sólo por eyeballing , ya sabes la respuesta es mayor que 85 y menor que 87,5 . Eso debería eliminar algunas opciones de respuesta.
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pruebas estandarizadas como el GRE o GMAT , no siempre se puede ser capaz de resolver numéricamente . En lugar de ello , puede que tenga que resolver en términos de variables . Supongamos que el promedio de 100 partituras es N. Si el promedio de 20 calificaciones es Q , el promedio de 30 calificaciones es W , ¿cuál es el promedio de los otros 50 puntuaciones? Sea x = el promedio de las otras 50 anotaciones. N = ( 20Q + 30W + 50x ) /100 . 100N = 100 ( 20Q + 30W + 50x ) /100 . 100N = 20Q + 30W + 50x . 100N ( - 20Q - 30W ) = 20Q + 30W ( - 20Q - 30W ) + 50x . 50x = 100N - 20Q - 30W . 50x /50 = ( 100N - 20Q - 30W ) /50 x = . ( 100N - 20Q - 30W ) /50 x = 10 ( 10N - . 2Q - 3W ) /50 x = ( 10N- 2Q - . 3W) /5

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