¿Cómo resolver para MLE de la media para Normal

estimadores de máxima verosimilitud ( MLEs ) son estadísticas que predicen el valor de un determinado parámetro en una distribución estadística . Uno de los parámetros , la media , es el valor "promedio" de la distribución estadística . En muchas situaciones, especialmente los relacionados con datos reales , la estimación de la media de una distribución normal puede ayudar a los investigadores y los aplicadores de la estadística para describir los datos. Es importante disponer de un método para la estimación de la media de la distribución normal . Usted puede calcular el MLE directamente de la función de la distribución normal . Instrucciones Matemáticas 1

Escribe la distribución normal como una función matemática . Si no ha memorizado esta función largo y complejo , consulte a un libro de texto de estadística. Utilice las variables "m" y " s " para representar la media y la desviación estándar de la distribución , respectivamente. Deje que "n" representa el número de puntos de datos.
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Hallar el logaritmo natural de la distribución. Por ejemplo , la " ( 2pi ) ^ ( - n /2 ) /s ^ n " pedazo de la función debe ser " log [ ( 2pi ) ^ ( -n /2 ) /s ^ n]. "
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Simplifique la nueva función de acuerdo con las propiedades de la función logaritmo natural , con lo que los exponentes exterior y la conversión de la multiplicación y la división de la suma y la resta, respectivamente. Por ejemplo, el " log [ ( 2pi ) ^ ( -n /2 ) /s ^ n ]" pedazo de la función debe simplificar en "- . ( 1/2) n * log ( 2pi )-n * log ( s ) "
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Tome la derivada de la función simplificada con respecto a " m ". Si se hace correctamente , el resultado será mucho menos complejo: "sigma ( xi - m ) /s ^ 2 " donde " Sigma " representa la función de suma , y " XI " representa la " i-ésimo " punto de datos .
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Establecer la derivada igual a cero . Usted tendrá la ecuación "sigma . ( Xi - m ) /s ^ 2 = 0 "
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Multiplica ambos lados de la ecuación por " s ^ 2 " y simplificar . El resultado es "sigma ( xi - m) = 0 ".
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simplificar la función "sigma . ( Xi - m) " Ya que " m" no se basa en el número de puntos de datos están en el conjunto de datos, el resultado es " sigma. ( xi - m) = sigma ( xi ) * nm"
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Resuelva para " m . " Álgebra básica da la solución "m = sigma ( xi ) /n . "