Cómo encontrar la derivada de f (x) = x ² - 5x +6

Vamos a utilizar un ejemplo de una función con el fin de encontrar la derivada por la definición de la derivada usando las quotient.Things diferencia que necesitará
Papel y lápiz

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la función que vamos a encontrar la derivada de mediante el cociente de la diferencia o de la definición de la derivada es , .
f ( x) = x ² - 5x +6 favor, haga clic en la imagen para ver la forma en que usamos el cociente de diferencias para encontrar la derivada , ya que es difícil demostrar el proceso en este paso
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vamos a sustituir la expresión ( x + Ax ) en la función f
( x) = x ² -5x +6 modo que tenemos f (x + Ax ) = ( x + Ax ) ² -5 ( x + ax ) 6 que es igual a x ² + 2 xΔx ( Dx ) ² - 5x - 5Δx 6 . Ahora , sabemos que f ( x) = x ² - 5x +6, ahora vamos a restar f ( x) de f ( x + Ax ), que es igual a
x ² +2 xΔx + ( Ax ) ² - 5x - 5Δx +6- (x ² -5x +6 ) = x ² +2 xΔx + Ax ² -5x - 5Δx +6- x ² 5 x 6 =
2xΔx + ( Ax ) ² - 5Δx . Por favor, haga clic en la imagen para una mejor comprensión.
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Ahora nos encontraremos con el cociente de 2xΔx + ( Ax ) ² - 5Δx con Dx . Es decir, al factorizar el Dx y dividiendo por Ax , ya que se acerca ? X 0 , no se Dx igual a 0, entonces podemos dividir por Dx .
Tenemos ( 2xΔx + ( Ax ) ² - 5Δx ) /Dx que es igual a 2x + Ax - 5 . Por favor, haga clic en la imagen para una mejor comprensión.
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Finalmente , el límite de 2x + Ax -5, como Ax tiende a 0 es igual a 2x - 5 .
Por lo tanto , el derivado de f (x ) = x ² - 5x 6 , por la definición de la derivada por el proceso de límite , es igual a f ' ( x ) = 2x - 5 . Por favor, haga clic en la imagen para ver la respuesta final.