Cómo volver a escribir una palabra problema en una ecuación matemática

La mayoría de los estudiantes tienen dificultades para convertir un problema de la palabra en una ecuación que utiliza símbolos matemáticos. Siguiendo un método, sin embargo, puede hacer que la tarea más fácil y más comprensible. El problema de la palabra para este ejemplo es : Un cable es de 20 pies de largo. Tiene que ser cortado en dos pedazos . La pieza más grande tiene que ser 3 pies más largo que el doble de la longitud de la pieza más pequeña . ¿Cuánto tiempo deben ser las dos piezas ? Cosas que necesitará
Papel cuadriculado
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representar la información de alambre en un dibujo. Haz un dibujo de alambre, y la etiqueta de su longitud " 20 pies". Dibuje el "corte" en el alambre , haciendo una pieza grande que el otro . Hacer una conjetura por cuánto tiempo la pieza más corta es . Debe ser un número entre 0 y 20 pies , sin incluir 0 pies y 20 pies o la pieza sería más larga que todo el alambre .. No importa si la conjetura es correcta o incorrecta. La suposición se utilizará para formar la ecuación . Para este ejemplo, el número 5 se utilizará para la conjetura .
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Completa la ecuación para el cable , utilizando el número que se supuso. La pieza más grande es tres más que el doble de la longitud de la pieza más pequeña , o 3 2 ( un pedazo más pequeño ) . Si la pieza más pequeña es de 5 pies , entonces la pieza más larga es [ 3 2 ( 5 ) ] pies. La longitud total del alambre es : 5 , ( la pieza más corta ) + [ 3 2 ( 5 ) ] , ( la pieza más larga ) = 20 , ( la longitud total ) . Para ver si la suposición era correcta , resolver la ecuación. Comience con 2 multiplicado por 5 es 10 . Está a 5 +3 +10 = 20 ? Cuando se suman estos números, la respuesta es 18 = 20 . Debido a que 18 no es igual a 20 , la suposición es incorrecta.
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Revisar la ecuación. Escriba la misma ecuación , 5 + [ 3 +2 ( 5 ) ] = 20 , pero tachar la suposición equivocada, 5 , con una X , lo que crea la ecuación X 3 2 (X ) = 20 . Que inserta una variable en la ecuación en lugar de la longitud desconocida de la pieza más corta . X es la longitud de la pieza más corta . Ahora que la ecuación tiene una variable , que puede ser resuelto para la variable , X. Los estudiantes suelen tener dificultades para crear una ecuación con una variable . Ahora que se crea, sólo se necesita álgebra simple de resolver.
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Resuelve la ecuación X 3 2 (X ) = 20 . Comience por la recogida de términos semejantes y aislar el X. La ecuación equivalente es [X 2 X ] 3 = 20 . Mediante la combinación de términos semejantes , la ecuación se convierte 3X +3 = 20 . Para aislar la variable X , resta la constante 3 de ambos lados, y luego dividir ambos lados por 3 , el coeficiente de X. Esto es igual a X = [ 20-3 ] /3 , o X = 17 /3 o aproximadamente 5,7 . Esta es la longitud de la pieza más corta . Para encontrar la longitud de la pieza más larga, utilizar la ecuación para la pieza más larga , 3 2 (X ) , para obtener 3 2 ( 5,7 ) = 3 11,4 , lo que da la longitud final aproximado de la pieza más larga , 14,4 . Esta respuesta es una aproximación porque la pieza más corta es 17/3 , que es igual a 5 2/3 , y la pieza más larga es de 43 /3, que es 14 1/3 . Estas fracciones no se pueden expresar con precisión como decimales porque están repitiendo decimales . Para obtener una respuesta exacta , se deben utilizar las fracciones.