Cómo Graficar tercero Grado polinomios

En matemáticas , ecuaciones polinómicas combinan variables elevadas a exponentes enteros positivos. El " grado " de un polinomio se define por el máximo exponente variable de , conocido como el término principal . Por ejemplo , la ecuación 2x ^ 2 + x - 6 es un polinomio de segundo grado , porque dos es el más alto exponente. El término principal de un polinomio de tercer grado tiene un exponente de tres. La declaración completa de los polinomios de tercer grado es la forma f ( x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, donde a, b , cyd son números reales. Las gráficas de polinomios de tercer grado se pueden determinar mediante la identificación del coeficiente principal a, la constante d, y los valores de x , donde la ecuación es igual a zero.Things que necesitará
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identificar el coeficiente principal ( a) y el término constante ( d ) en la ecuación. Los racionales Cero principio establece que los ceros de la ecuación será un número racional usando factores del coeficiente principal como el numerador y los factores del término constante como denominador .
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Factor del coeficiente principal y término constante . Por ejemplo , para la ecuación 2x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x -6 , el coeficiente principal es 2 con los factores 1 , -1 , 2 y -2 . La constante es -6 , por lo que los factores son 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 6 y -6 . Por lo tanto , el conjunto total de factores es 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 6 y -6 .
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Prueba de cada factor para una salida de cero en el función . Marca que los valores producen un cero. Estos valores son las intersecciones x de la ecuación.
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factor de la ecuación en sus formas más bajas que utilizan métodos de factorización de polinomios . El proceso de factoring intenta reducir la ecuación en una forma sin exponentes. Esto dependerá del tipo de ecuación y los coeficientes principales; por ejemplo , x ^ 3 + 2x ^ 2 - x - 2 = . (x - 1 ) ( x + 1 ) ( x + 2 )
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Use la ecuación factorizada para determinar la multiplicidad o número de cada intersección x . Una intersección x se puede identificar mediante la adopción de cada agrupación factorizado y se establece igual a cero. Por ejemplo , la ecuación x (x - 2 ) ( x + 3 ) tendría intersecciones x de 0 , 2 y -3 con multiplicidad de uno . La ecuación (x - 1 ) (x - 1 ) ( x + 1 ) tendría una multiplicidad dos intersección x 1 y una multiplicidad una intersección x -1
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Determinar el . transitividad de cada intersección x . Si una intersección x tiene multiplicidad impar , se considera transitiva y es un punto en el que la ecuación se cruza el eje x . Incluso multiplicidad determina una intersección x intransitivo , donde la ecuación no cruzará el eje x .
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Localice el coeficiente inicial ( a) . Coeficientes negativos crean una línea del gráfico bajo el eje x más allá de la más grande cero . Si el coeficiente es positivo , será por encima del eje x .
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Sobre el papel gráfico o en un conjunto de ejes , grafique las intersecciones x .
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Introducir más valores entre los ceros más altos y más bajos en la ecuación para trazar puntos adicionales. Más puntos crearán una línea gráfica más suave.
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Dibuja una línea ajustada alrededor de los puntos trazados .