Cómo utilizar el teorema de Euler para encontrar el número de aristas

Leonhard Euler fue un matemático suizo del siglo 18 que , entre otras cosas, hizo un poco de investigación en la teoría de grafos . Él describe la relación entre el número de bordes , el número de vértices , y el número de caras en un grafo plano . Hay algunas limitaciones asociadas a este , sobre todo que los bordes no pueden cruzarse , pero es un poderoso teorema y de uso frecuente en la teoría de grafos . Instrucciones Matemáticas 1

determinar el número de caras en el gráfico. Estos son los espacios definidos por un conjunto de bordes . Usar un mapa analogía, si los bordes son fronteras entre países , entonces los rostros son los países . Esto puede ser proporcionado a usted en el problema, o puede que tenga que determinar que de las relaciones . Tenga en cuenta que esto incluye la cara ilimitado infinito, que es la extensión externa para todos los bordes.
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Determinar el número de vértices. En un grafo plano , bordes no están autorizados a intersectarse, pero se les permite reunirse a puntos llamados vértices.
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Añada el número de caras y vértices . Luego reste dos de esta cantidad. Suponiendo que su gráfica cumple con todos los criterios requeridos , lo más importante que es plana , entonces este es el número de aristas fórmula

de Euler : . Bordes vértices + caras = 2