¿Cómo resolver un triángulo rectángulo en Trigonometría

Hay muchos tipos diferentes de problemas que involucren triángulos rectángulos en trigonometría , incluyendo la búsqueda de la longitud de un lado , dadas las longitudes de los otros dos lados , encontrar la longitud de un lado desconocido dado un ángulo y longitud de un lado , y la búsqueda de una medición de ángulo dada la longitud de los dos lados . El proceso para completar cada uno de estos tres problemas se ven comúnmente tarda sólo unos steps.Things que necesitará
calculadora gráfica
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encontrar la longitud de un lado determinado dos otras longitudes
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Anote el teorema de Pitágoras . El teorema afirma que la hipotenusa ( lado más largo de un triángulo rectángulo opuesto al ángulo de 90 grados ) al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de cada uno de los otros dos lados o un ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 donde c es la hipotenusa y a y b son los otros dos lados.
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Sustituye los valores de longitud conocidas para los coeficientes correspondientes . Por ejemplo, dada una longitud hipotenusa de 5 y otro lado con una longitud de 4 , escribiríamos 4 ^ 2 + b ^ 2 = 5 ^ 2 .
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Despeja la incógnita coeficiente . En nuestro ejemplo , podríamos solucionar para el coeficiente desconocido b utilizando álgebra simple , resultando en la longitud del lado desconocido como b = 3 . Un enlace para ayuda al usar el teorema de Pitágoras está disponible en la sección de Recursos .
Encontrar la longitud de un lado desconocido Dada la Longitud de un lado y una medición de ángulo
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Determinar qué debe utilizarse la función trigonométrica y anotar su fórmula correspondiente. Las funciones trigonométricas básicas son el seno, coseno y tangente. Se proporciona un enlace en la sección Recursos para obtener información con respecto a estas tres funciones y problemas de ejemplo . Por ejemplo , para un lado desconocido ( x ) opuesto de la ángulo conocido , una , de 27 grados , con una longitud de la hipotenusa dada de 5 , que sería utilizar la función seno como sen (a ) = ( lado opuesto /hipotenusa ) .
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Sustituir valores conocidos en la ecuación. En nuestro ejemplo, esto nos daría sin ( 27 ) = x /5
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Resuelve la ecuación para la incógnita utilizando una calculadora gráfica y álgebra . Queremos hacer esto mediante la obtención de un valor por el pecado ( 27 ) de nuestra calculadora y posteriormente multiplicar que por 5 , que nos da x = sen ( 27 ) * 5 ó x = 2.3 .
Buscar un desconocido ángulo dada la longitud de los dos lados
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Determinar qué función trigonométrica debe utilizarse en base a los cuales se les da longitudes de los lados y anotar su fórmula correspondiente. Vamos a utilizar los mismos dos valores que en el problema anterior para ver si conseguimos un ángulo de 27 grados. Así que, con una hipotenusa dada de 5 y un lado opuesto del ángulo desconocido de 2,3 , sería necesario volver a utilizar la función seno . Valores conocidos
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Sustituir en la ecuación. En nuestro ejemplo, esto nos daría sin (a ) = 2.3 /5 .
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Resolver para el ángulo desconocido. Para llegar (a ) por un lado , tenemos que tomar el pecado inversa o función arcsin de ambos lados. Por lo tanto , tapar esto en nuestra calculadora obtenemos ( a) = arc sen ( 2.3 /5 ) , lo que equivale a 27,3 grados.