Ayuda con las matemáticas de optimización de problemas

problemas de optimización matemática requieren que un estudiante para encontrar el máximo o mínimo de una función , a menudo bajo un determinado conjunto de restricciones . Estos problemas pueden no ser fácil por muchas razones. Por suerte , hay un puñado de herramientas que le pueden ayudar en la solución de problemas de optimización . Por primera determinación de lo que le impide encontrar la respuesta a continuación, utilizando el método adecuado , se puede llegar fácilmente a la solución óptima para el problema en cuestión. Cálculo

Para situaciones en las que la función es compleja o puede tener muchos puntos óptimos , cálculo puede ser el instrumento más adecuado para resolver un problema de optimización . Cálculo tiene un potente dispositivo para encontrar el máximo o mínimo de una función . Esta herramienta se llama el "derivado ". El derivado permite convertir la función a otra función. Al establecer la nueva función igual a cero y despejando la variable independiente , puede determinar exactamente en qué punto o puntos de la función original tiene un punto óptimo . La solución del problema se reduce entonces a la sustitución de estos puntos en la función para ver cuál tiene el valor mayor o menor . Una lista de los derivados se puede encontrar en cualquier libro de cálculo introductorio.
Ensayo y error cuando

Si su función de optimización está restringido a un dominio discreto , a continuación, ensayo y error es a menudo el método más rápido para encontrar el máximo o el mínimo de la función de interés . Incluso en el caso de tener una función de especial complejidad , ensayo y error le permite encontrar la respuesta correcta con certeza. Ensayo y error es un método en el que usted agota todas las posibilidades de una manera organizada . Para utilizar este método , tome las variables independientes y conectarlos a la función , uno por uno, tomando nota de los valores resultantes de la función. En un dominio discreto , esto no debería tomar mucho tiempo, especialmente si usted está usando la lógica para determinar qué variables no necesitan ser mirado. Por ejemplo , si se descubre que las variables positivas siempre dan resultados más pequeñas que las variables negativas , puede excluir todas las variables positivas del proceso.
Gráfica

Muchas veces , gráfica le permite ver dónde está el punto óptimo de una función es . Puede utilizar una calculadora gráfica , software informático o en papel de gráficas para dibujar y observar la función. Una función tendrá un punto máximo o mínimo en un punto que tiene una tangente horizontal . Por lo tanto , usted debe buscar los puntos en los que una línea horizontal toca la gráfica en sólo ese punto. Estos puntos son el mínimo posible o máximos de la función . Sólo es necesario mirar para determinar cuál es cuál.
Programación Lineal

La programación lineal es un método avanzado de solución de problemas de optimización . La programación lineal es el más adecuado cuando se tiene un conjunto de restricciones para sus variables. Por ejemplo , usted puede necesitar para encontrar el máximo de "z = x + 2y " cuando " x " e "y" limitaciones han asociado con ellos. Estas limitaciones pueden tan simple como " x> y , " pero incluso tan simple una restricción a menudo puede conducir a hacer una optimización de difícil solución . La programación lineal puede ser el último recurso , ya que es un campo matemático entero, pero sus métodos siempre dió un resultado óptimo.