Instrucciones de Diferenciación implícita

Los dos procesos fundamentales en el cálculo son la diferenciación y la integración. Un estudiante tiene que dominar la diferenciación antes de que pueda seguir adelante con la integración . Si bien la diferenciación , o la búsqueda de la derivada, es posible que la ecuación no tiene variables que expresan de manera explícita como uno en términos del otro . Un ejemplo muy conocido es la ecuación para un círculo - ( x ^ 2 ) + ( y ^ 2 ) = 1 Para una ecuación , puede resolver para y en términos de x y luego diferenciarse para obtener dy /dx , o usted . puede utilizar un enfoque más sencillo : la diferenciación implícita. En diferenciación implícita , todos los términos de la ecuación se diferencian en términos de una variable ( por ejemplo, x ) , y luego la ecuación resultante se pueden simplificar para encontrar el derivado deseado ( es decir, dy /dx ) . Determinar el derivado deseado

Configure la ecuación y determinar la dependiente y la variable independiente. A continuación, determinar la forma derivada deseada ( si es dy /dx, dx /dy, o alguna otra forma ) .
Diferenciar cada término

Utilice la regla de la cadena y las demás normas necesarias (por ejemplo , la regla de potencia , la regla del cociente , regla del producto , las reglas trigonométricas para la diferenciación ) para diferenciar cada término de la ecuación completa . Encuentre el d /dx de cada término en la regla de la cadena . Por ejemplo, si la ecuación es (x ^ 2 ) + ( y ^ 2 ) = 25 , haga lo siguiente : d /dx ( (x ^ 2 ) + ( y ^ 2 ) = 25 )
.
Simplificar

la simplificación de los resultados antes mencionados de ecuaciones en d /dx ( x ^ 2 ) + d /dx ( y ^ 2 ) = d /dx ( 25 ) , que es el mismo que ( 2x ) + ( 2a ) ( dy /dx) = 0 .
Reorganizar y Resuelve para Derivado

El paso final es resolver para dy /dx reorganizando los términos . Por lo tanto, resultaría en ( 2a ) ( dy /dx) = -2x , y luego dy /dx = -2x/2y = -x /y.