Teoría de la Probabilidad Martingala

Martingala probabilidad comenzó como una teoría popular de apuestas en Francia del siglo 18 . La premisa básica de la teoría era bastante simple : en un juego de lanzamientos de moneda que paga 02:01 si la moneda cae en cara , pero toma el dinero apostado si la moneda sale cruz , usted debe apostar doble en cada pérdida para que ganaría automáticamente las pérdidas. Problemas con el modelo inicial

Claramente , el juego asume que el jugador no tiene límite en los recursos financieros o de tiempo. En un entorno práctico , este juego no funciona, porque a medida que el jugador apuesta en cada iteración siguiente , él llega de forma exponencial de la pobreza. Aunque el juego no el punto de equilibrio sobre una línea de tiempo suficientemente largo , no hay manera de estar seguro de que esto va a suceder con la suficiente rapidez para que el jugador recupere adecuadamente sus pérdidas. Sin embargo , la idea dio lugar a varias otras teorías.
Prueba contra las teorías de Apuestas

Paul Peiree Levy hizo gran parte del trabajo hacia la prueba de que las teorías de apuestas exitosas eran imposibles de crear . La idea ha sido mostrar que los juegos de apuestas , en general, son los juegos tontos . No hay manera de crear una teoría que permita que el jugador gane una mayoría del tiempo . Antes de su trabajo en campos como la Martingala probabilidad , no se acepta comúnmente que el juego se apilan esencialmente contra el jugador .
Exponencial Naturaleza de Pérdidas

principales interés que los matemáticos siguen teniendo en Martingala Probabilidad es la tasa exponencial de pérdida. La idea de que se puede deducir de las ecuaciones que definen un conjunto de Martingala es que el valor esperado del número siguiente en un conjunto de observaciones se puede suponer que será igual a la última observación en el conjunto. En otras palabras, en un juego justo , un jugador puede asumir sus pérdidas serán más o menos entre los más o menos la raíz cuadrada del número de pasos.
Urna Modelo de Polya

George Polya subió con un ejemplo para explicar este concepto utilizando un frasco (o urna ) que contiene canicas rojas y azules. La urna al azar y unbiasedly expulsa una canica de un color determinado . Eso mármol se vuelve a colocar en el frasco con otra canica del mismo color , que esencialmente tiene el mismo modelo matemático como doblar la apuesta del jugador en cualquier juego dado . El problema es que tiene la falsa ilusión de que afecta el resultado.