¿Qué es la minimización de costos en Cálculo

? Cálculo puede ser un dolor real. Reglas a tener en cuenta , las ecuaciones a formato , las transformaciones para lograr --- con todo ese problema , que es una buena cosa que los resultados valen la pena . Newton no deriva su cálculo como una diversión académica lindo; lo hizo para resolver el problema de la atracción gravitatoria. Minimizar el costo es otro ejemplo del valor de cálculo. Problema de la reina Dido Unidos La mítica reina Dido se presentó con un rompecabezas matemático : ¿Cuál es el área más grande que puede ser cerrado por una cuerda de longitud fija

Los orígenes míticos del cálculo de variaciones se encuentran en " Queen problema de Dido " . Reina Dido se le dijo que podía gobernar el área cubierta por el cuero de una vaca. Dido tenía la piel cortada en la cuerda más delgada posible, luego se estiró la cuerda para rodear su nuevo reino. Su problema era determinar cómo se debe disponer la cadena para conseguir el reino más grande posible. Eso es un problema en el cálculo de variaciones . La idea es tomar una relación conocida , una limitación conocida y , a continuación, busque el valor de los parámetros que le da el valor mayor o menor . Por ejemplo, la ruta de la cadena es la variable , la longitud de la cadena de Dido es la restricción , y el objetivo es maximizar el área.
Costo

misma clase de matemáticas se utiliza para minimizar el costo. Una empresa podría tener costos que cambian a medida que se necesitan más materias primas , se utiliza más electricidad , se necesitan más trabajadores, el equipo se utiliza de manera más eficiente , y las operaciones aéreas se consolidan . Esos costos se modelan mediante una ecuación que muestra cómo los costos cambian con el número de unidades producidas. La idea es reducir al mínimo el costo , y el cálculo de variaciones muestra cómo .
Finding Extrema

Aunque las pruebas pueden ser algo complicado, el procedimiento es bastante simple. Tome la primera derivada de la función de costes y establezca su valor en cero. Cuando sea igual a cero , la función tiene ya sea un mínimo o un máximo . Luego tomar la segunda derivada de la función de costo . Evaluar la segunda derivada en el punto en el que la primera derivada es igual a cero . Si la segunda derivada en ese punto es positivo , entonces el punto es un mínimo . Si la segunda derivada es negativa , entonces la función tiene un máximo en ese punto.
Un Ejemplo
cálculo puede ayudarle a planificar para los gastos mínimos , incluso para algo tan simple como un valla.

Farmer Bob tiene que valla en 400 metros cuadrados de su campo . Él tiene que construir dos lados opuestos con alambre de púas , que cuesta $ 1 por metro . Los otros dos lados opuestos serán una valla de madera que cuesta $ 2 por metro . El largo * ancho = 400, y el costo es 2 * Longitud * $ 1 + 2 * ancho * $ 2. Sustituyendo , el costo puede ser reescrita como

costo = 2 * ( 400/width ) + 4 * anchura .

La primera derivada del costo con respecto a anchura es

-800/width ^ 2 + 4 , y el establecimiento de este igual a cero, la anchura es de 14,1 metros; que representa el ancho de la valla ya sea el más caro o más barato .

El segundo derivado es ( -1 /2 ) * ( -800/width ^ 3 ) . Cuando la anchura es de 14,1 metros , la segunda derivada es 0,14 , lo cual es positivo; . Por lo tanto , 14,1 metros , representa el costo mínimo

Para completar la solución , se puede calcular lo que el costo es : 800/14.1 + 4 * 14,1 , o alrededor de $ 113
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