Cómo derivar funciones hiperbólicas

Las funciones hiperbólicas son cosh (x), coth (x), senh (x), tanh (x), csch (x) y sech (x). Son similares en muchos aspectos a las funciones trigonométricas, que también se llaman funciones circulares . La función senh ( x ) = ( e ^ x - e ^ ( - x ) ) /2 y la función coshx = ( e ^ x + e ^ ( - x ) ) /2 . La función tanh ( x ) = senh ( x ) /cosh ( x ) , la función de coth ( x ) = 1/tanh ( x ) , la sech función ( x ) = 1/cosh ( x) y el CSCH función ( x ) = 1/sinh ( x ) . Tomando la derivada de senh ( x ) = ( e ^ x - e ^ ( - x ) ) /2 da ( e ^ x - ( - e ^ ( - x ) ) ) /2 que es la misma que ( e ^ x + e ^ ( - x ) ) /2 . ( e ^ x + e ^ ( - x ) ) /2 es cosh ( x ) . Instrucciones Matemáticas 1

Determinar qué función hiperbólica o funciones están en la ecuación. Por ejemplo , dada la función y = cosh ( x ) , cosh ( x) es la función hiperbólica .
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tomar la derivada de la función hiperbólica . El derivado de senh ( x ) = cosh ( x ) , la derivada de cosh ( x) es senh ( x ) , la derivada de tanh ( x ) = sech ^ 2 ( x ) , la derivada de coth ( x ) = - CSCH ^ 2 ( x ) , la derivada de sech ( x ) = - sech ( x ) * tanh ( x ) , y el derivado de CSCH ( x ) = - CSCH ( x ) * coth ( x ) . En el ejemplo, d /dx cosh ( x) = senh (x).
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Simplificar, si es posible. En el ejemplo, senh (x ) no se puede simplificar más .