Cómo configurar un problema de maximización

problemas de maximización se dan en forma de palabras. El problema define restricciones y pide al estudiante para maximizar el valor durante su estancia con las restricciones. El problema de maximización más común consiste en encontrar el área más grande dentro de una cerca dado el perímetro de la valla. La solución a la maximización de los problemas requiere la conversión de las palabras a las ecuaciones , a continuación, utilizando el cálculo para resolver la ecuación . Se requiere un conocimiento básico de los derivados para completar este proceso . Instrucciones Matemáticas 1

Convertir el problema de la palabra en las ecuaciones . En primer lugar, crear una ecuación para el valor a ser maximizada . A continuación, cree una ecuación que relacione las restricciones. Por ejemplo , si el problema es " ¿Cuál es el área máxima de la cerca que se puede crear a partir de 40 metros (m) de la esgrima ? " usted cree primero una ecuación para el área dentro de la valla. Esto produce "A = x * y ", donde " x " e "y" son los lados de la cerca. A continuación, cree una ecuación mediante las restricciones . El perímetro es de 40 metros , por lo que esto produce " 2x + 2y = 40 ".
2

Formatee la ecuación de restricción para despejar una de las variables. En este ejemplo, el proceso produce "y = 20 - . X "
3

Conecte la ecuación del paso 2 en la ecuación de maximización. En este ejemplo, los rendimientos del proceso "A = x ( 20 -x) ", o "A = 20x - . X ^ 2 "
4

Tome la derivada de la ecuación del Paso 3 En . este ejemplo, los rendimientos del proceso -
" dA /dx = 20 . 2x " Página 5

Ajuste el derivado del paso 4 es igual a cero . En este ejemplo, los rendimientos del proceso " 0 = 20 - . 2x "
6

Resuelve la ecuación del Paso 5 para conseguir uno de los valores de las variables . En este ejemplo , los rendimientos del proceso x = 10 .
7

Plug la variable conocido a partir del paso 6 en la ecuación de restricción original para obtener el valor de la otra variable . En este ejemplo, 2 ( 10 ) + 2y = 40 o y = 10 . El área máxima posible es de 10 m * 10 m, o 100 m ^ 2 .