Cómo calcular los volúmenes de sólidos con el cálculo

Cálculo del volumen de una forma sólida que se crea cuando se gira una región de una curva de 360 grados alrededor de un eje que es un problema que se presenta a los estudiantes durante el proceso de cálculo de las integrales de aprendizaje. Este problema se resuelve mediante la adición de la dimensión de rotación usando la fórmula de área circular ( pi * radio al cuadrado) , donde el radio en este caso es la función de la curva a la fórmula de la integral normal. Esta ecuación de volumen de rotación se convierte en la función integral definida de : volumen: la integral entre el punto A y B del pi * f ( x) dx al cuadrado (con respecto a x). Instrucciones Matemáticas 1

Utilice la curva descrita por la ecuación y = x ^ 2 en este ejemplo y encontrar el volumen de la rotación sólido limitado por los puntos x = 0 y x = 2 .

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Configure la ecuación integral como el volumen = integral entre x = 0.2 de pi * (x ^ 2 ) ^ 2 dx . Esto se convierte en integrante del pi * x ^ 4 dx .
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Integrar la función, que se convierte en pi * (1 /5) ( x ^ 5 ) .
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Inserte nuestras coordenadas de los límites x = 0,2 y calcular el área . Esto se convierte en : ( pi * ( 2 ^ 5 ) /5) - 0 El resultado es entonces 32Pi /5

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