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Cómo determinar el centro de gravedad de un objeto

Las maravillas de la ingeniería de la época moderna son posibles gracias a la utilización de los principios científicos que han llevado a cabo rápidamente con las edades. Desde el puente y el diseño de edificios para el diseño y la construcción de presas y carreteras , ciertos principios se han mantenido como la civilización sigue su marcha . Uno de estos principios en ingeniería estructural que permite a los ingenieros diseñar estructuras que pueden soportar las fuerzas específicas que se encontrarán en sus aplicaciones , es el concepto del momento de inercia de un área de sección transversal . El momento de inercia es descriptivo de la capacidad de un área de sección transversal de manera que resistan . Esta información es especialmente útil en el campo del análisis y diseño de haz de puente. El momento de inercia está relacionado directamente con el centro de un objeto de la gravedad, o centroid.Things que necesitará
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centroide del área para Symmetrical objetos
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definir un marco de referencia y un punto de origen . Por ejemplo si me lo piden para encontrar el centro de gravedad de un rectángulo dibujar la x e y del sistema , el rectángulo y el punto (0,0) de coordenadas.
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Etiquetar las coordenadas de los cuatro puntos que definen el rectángulo . Por ejemplo (1,1) ( 5,1) (1,3) ( 5,3) .
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Encontrar los puntos medios de los segmentos verticales del rectángulo definido . Las coordenadas del punto medio vienen dadas por: x = ( + x1 x2 ) /2 e y = ( y1 + y2 ) /2 . En el ejemplo de los segmentos en cuestión se definen por ( 1,1 ) ( 1,3 ) y ( 5,1) ( 5,3 ) . Por lo tanto los dos puntos medios están dadas por , x = ( 1 + 1 ) /2 o x = 1 e y = ( 1 + 3 ) /2 o y = 2 . L a primera punto medio es necesario en ( 1,2 ) y el segundo está dada por x = ( 5 + 5 ) /2 o x = 5 e y = ( 1 + 3 ) /2 o y = 2 . el segundo punto medio necesita es en el punto ( 5,2 ) .

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Dibuje un segmento de línea que conecta los dos puntos medios de los segmentos verticales .
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Encontrar los puntos medios de los lados horizontales del rectángulo definido . Por ejemplo , si los lados horizontales de un rectángulo fueron definidos por los puntos ( 1,1 ) ( 5,1) y ( 1,3 ) ( 5,3 ) , los puntos medios serían como sigue: x = ( x1 + x2 ) /2 , y = ( y1 + y2 ) /2 o x = ( 1 + 5 ) /2 , y = ( 1 + 1 ) /2 por lo que el punto ( 3,1) es el primer punto medio . Para la segunda línea horizontal , x = ( 1 + 5 ) /2 o x = 3 , y = ( 3 + 3 ) /2 o y = 3 . El segundo punto medio es ( 3,3 ) .
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Dibuje un segmento de línea que une los puntos medios de los segmentos horizontales .
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Marcar el centroide del rectángulo. Será donde los segmentos de línea que se originan en los puntos medios de los lados verticales y horizontales del rectángulo se cruzan .
Centroide del área para un objeto complejo
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Elige una marco de referencia y un punto de origen , por ejemplo, el plano de coordenadas xy y el origen (0,0).
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Romper el objeto complejo en objetos más pequeños y manejables .
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Encuentra la superficie total por la búsqueda de las áreas de las subregiones y los agrega . Por ejemplo si se le da un objeto que cuando se rompen en subregiones zona 1 , un rectángulo, limitada por los puntos ( 20,0 ) ( 60,0 ) ( 60,60 ) y ( 20,60 ) A1 = longitud ( l ) dieron x anchura ( W ) o 40 mm x 60 mm = 2400 mm ^ 2 . Un segundo sub - región limitada por ( 0,60 ) ( 0,70 ) ( 80,60 ) y ( 80,70 ) los rendimientos A2 = 80 mm x 10 mm = 800 mm ^ 2 . Área Total ( A ( total) ) = A1 + A2 = 2400 mm ^ 2 + 800 mm ^ 2 = 3200 mm ^ 2 .
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Calcular el primer momento de áreas Q ( x1 ) y Q ( x2 ) con respecto al eje x, y añadir los resultados para encontrar el primer momento de toda la zona , con respecto al eje x , Q ( xtotal ) .

Q ( xtotal ) = Q ( x1 ) + Q ( x2 ) donde:

Q ( x1) = el momento del área 1 en relación con el eje x

Q ( x2 ) = el momento de la zona 2 con respecto a la x eje

Q ( x1) = y1A1 donde:

y1 = distancia entre eje y al centro de la zona 1

A1 = área calculada del área 1

Q ( x2 ) = y2A2 donde:

y2 = distancia desde el eje y al centro de la zona 2 Foto

A2 = área calculada del área 2 Foto Q

( x1 ) = 30 mm x 2.400 mm ^ 2 Foto Q

( x1) = 72,000 mm ^ 3
Q

( x2 ) = 65 mm x 800 mm ^ 2 Foto

Q ( x2 ) = 52,000 mm ^ 3
Q

( xtotal ) = 72,000 mm ^ 3 + 52.000 mm ^ 3
Q

( xtotal ) = 124.000 mm ^ 3
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Calcular el primer momento de áreas Q ( Y1 ) y Q ( Y2 ) en relación con el eje y, y añadir los resultados para encontrar el primer momento de toda la zona , con respecto al eje y , Q ( Ytotal ) .

Q ( Ytotal ) = Q ( y1 ) + Q ( Y2 ) donde:

Q ( y1 ) = el momento de la zona 1 en relación con el eje y

Q (y2 ) = el momento del área 2 con respecto al eje y

Q (y1 ) = x1A1 donde:

x1 = distancia desde el eje x hasta centro de la zona 1

A1 = área calculada del área 1

Q (y2 ) = x2A2 donde:

x2 = distancia desde el eje x hasta centro de la zona 2 Foto

área A2 = calculado de área 2 Foto Q

(y1 ) = 40 mm x 2.400 mm ^ 2 Foto Q

(y1 ) = 96,000 mm ^ 3

Q (y2 ) = 40 mm x 800 mm ^ 2 Foto Q