Cómo calcular la longitud del arco de Integración

La fórmula para calcular la longitud de arco con la integración se deriva de los principios básicos de cálculo y el teorema de Pitágoras . Si usted se imagina hacer zoom sobre una parte muy pequeña del arco , se ve que la curva se aproxima a la hipotenusa de un triángulo rectángulo que tiene lados dx, el cambio en x; y dy , el cambio en y . Aplicando el teorema de Pitágoras da la hipotenusa como sqrt ( ( dx ) ^ 2 + ( dy) ^ 2 ) , y la integración a lo largo del arco da la longitud del arco . Instrucciones Matemáticas 1

Anote la fórmula S (a, b ) sqrt ( 1 + ( dy /dx) ^ 2 ) dx , donde S (a, b ) representa una integral de aab . Recordemos que dy /dx es otra manera de expresar la derivada de la función f ( x).
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Conecte la derivada de la función f ( x) , en la fórmula en lugar de dy /dx . Cambie los límites de integración , a y b , a los que inician o terminan los valores de x del arco , respectivamente.
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Realizar las operaciones en la fórmula. Puede ayudarle a integrar , si vuelves a escribir la raíz cuadrada como una potencia a la mitad.