¿Cómo resolver el Área Bajo Dos Curvas

En su esencia , todo cálculo está orientado a encontrar la respuesta a dos preguntas : Halla la pendiente de todos los puntos de una curva y calcular el área debajo de la curva. Ambas preguntas tienen que ver con la diferenciación ( el proceso de encontrar un derivado ) e integración ( cálculo de una integral ), que son las operaciones de la piedra angular de cálculo . El área bajo una curva encontrada por el proceso de integración puede tener múltiples significados siendo la probabilidad de una estadística , la energía producida por una fuerza , y muchos más , dependiendo de la función . Encontrar el área bajo dos curvas , es un ejercicio de integración , y un problema común para los estudiantes de cálculo . Instrucciones Matemáticas 1

Anote la ecuación para las dos curvas . Llame a una curva de F (x ) y la otra G (x ) . Determinar el rango para el cálculo del área. Por lo general, estos tres parámetros de datos se dan en un problema

Por ejemplo : .

F ( x) = x ^ 2 + 5

G ( x) = sen (x ) + 1

Desde el rango [ 0,2]; de cero a dos.
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Resta las ecuaciones de F ( x) , menos la ecuación para G ( x). Si hay algunos términos algebraicos similares , reducirlos

Del ejemplo :

F ( x) - G ( x) =

(x ^ 2 + 5 ) . - (sin ( x ) + 1 ) =

x ^ 2 - sen (x ) + 5 - 1 =

x ^ 2 - sen (x ) + 4 personas
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Crear una alarma integral para resolver la ecuación reducida . Utilice cálculo para resolver la integral o utilizar un integrador en línea para resolver la integral . . Evaluar la integral en el intervalo proporcionado

Integrar (x ^ 2 - sen (x ) + 4 ) , evaluada a partir de [ 0 , 2 ] =

( (x ^ 3 /3) + 4x + cos ( x ) ) , evaluado a partir de [ 0 , 2 ] =

( 2,66 + 8 + 0,99 ) - ( 0 + 0 + 1 ) =

11,65-1 =

10.65
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Aplicar valor absoluto a la respuesta de la integral . Dado que las zonas representan los valores de la vida real , no pueden ser negativos. En este caso un valor negativo puede significar restamos las funciones en el orden incorrecto . La respuesta, después de que el valor absoluto , será el área bajo las dos curvas.

Valor absoluto ( 10,65 ) = 10,65