Probabilidad y Teoría de Distribución

Teoría de la probabilidad es el estudio de la ocurrencia de sucesos aleatorios. Mediante la determinación de la probabilidad de que ocurra un suceso , los investigadores pueden hacer predicciones y probar hipótesis acerca de si dos o más variables tienen una correlación. La probabilidad se expresa como una relación de la frecuencia predicha de un evento que ocurre , sobre el número total posible de eventos en un espacio de la muestra . La probabilidad de un evento no puede ser nunca menor que cero o mayor que uno. Distribución de probabilidad

La distribución de probabilidad de una variable es una descripción de cómo las probabilidades de un evento se distribuyen en un espacio muestral . Si el evento tuvo dos resultados posibles , como en un sorteo, y cada resultado era igualmente probable , entonces la distribución de probabilidad sería 0,5 para los jefes , y 0,5 para las colas . La suma de las probabilidades para todos los resultados posibles en un espacio muestral siempre será igual a uno . La distribución de frecuencias de un espacio de la muestra es una descripción de las frecuencias de los resultados reales de un evento . Si el evento es verdaderamente aleatoria , entonces la distribución de frecuencias se parecen mucho a la distribución de probabilidad , siempre que el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande .

Medidas de tendencia central

Los conceptos de media y desviación estándar son esenciales para la teoría de la probabilidad. La media de una variable es el valor medio de la variable en el espacio muestral . La desviación estándar es una medida de la dispersión de los valores para la variable alrededor de la media . Una distribución en la que la mayoría de los valores están estrechamente reunidos alrededor de la media tendrá una pequeña desviación estándar. Una distribución en la que los valores se encuentran ampliamente distribuidos en el medio tendrá una gran desviación estándar .

Normales Distribuciones

Una distribución normal es aquella en la que el probabilidades de la variable son simétricas respecto a la media . La probabilidad de que una variable tendrá un valor de 10 puntos por encima de la media es idéntica a la probabilidad de que tendrá un valor de 10 puntos por debajo de la media . Las distribuciones de probabilidad para muchas variables siguen el patrón de una distribución normal . La altura de los individuos de una edad específica , la capacidad y rendimiento estudiantil , y las temperaturas registradas durante un día específico del año , todos tienden a tener el patrón normal de distribución en forma de campana .
Probar hipótesis

probar hipótesis de los investigadores mediante la observación de si los resultados se desvían de que la distribución normal. En una distribución normal, el 68 por ciento de los resultados caen dentro de una desviación estándar de la media , 95 por ciento caída dentro de dos desviaciones estándar de la media , y 99,7 por ciento caen dentro de tres desviaciones estándar . Si una distribución de la muestra queda fuera dos o tres desviaciones estándar de la media , que es generalmente tomada como evidencia de que algún otro factor está afectando a la distribución de la variable .