¿Qué es un contraejemplo en Álgebra

? En matemáticas, un contraejemplo se utiliza para refutar una declaración. Si quiere probar que un enunciado es verdadero , debe escribir una prueba para demostrar que siempre es cierto; dando un ejemplo que no es suficiente . En comparación con la formulación de una prueba , escribir un contraejemplo es mucho más simple; si usted quiere mostrar que una afirmación no es verdadera , sólo es necesario para proporcionar un ejemplo de un escenario en el que la afirmación es falsa . La mayoría de los contraejemplos en álgebra implican manipulaciones numéricas. Dos Clases de Matemáticas

Proof- escritura y la búsqueda de contraejemplos son dos de las clases de primaria de las matemáticas. La mayoría de los matemáticos se centran en la prueba de escritura para el desarrollo de nuevos teoremas y propiedades. Cuando las declaraciones o suposiciones no se pueden probar cierto , los matemáticos les desmienten al dar contraejemplos .

Contraejemplos Son
Concrete

En lugar de utilizar variables y notaciones abstractas , puede utilizar ejemplos numéricos de refutar un argumento. En álgebra , la mayoría de los contraejemplos implican la manipulación utilizando diferentes positivo y negativo o números pares e impares , los casos extremos y números especiales como 0 y 1.
Un contraejemplo
suficiente

la filosofía del contraejemplo es que si en un escenario de la declaración no es cierta , entonces la afirmación es falsa . Un ejemplo no matemáticas es " Tom nunca ha dicho una mentira . " Para demostrar esta afirmación es cierta , usted tiene que proporcionar "pruebas" que Tom nunca ha dicho una mentira mediante el seguimiento de cada declaración que Tom ha hecho nunca . Sin embargo , para refutar esta afirmación , sólo tiene que mostrar una mentira que Tom nunca ha hablado.
Famoso Contraejemplos

" Todos los números primos son impares . "
Aunque casi todos los números primos , incluyendo todos los primos por encima de 3 , son impares , "2" es un número primo que es incluso; esta afirmación es falsa; "2" es el contraejemplo relevante

" La resta es conmutativa . "
Tanto la suma y la multiplicación son conmutativa - . que se pueden realizar en cualquier orden. Es decir, para cualquier números reales a y b , a + b = b + a y a * b = b * a . Sin embargo , resta no es conmutativo; un contraejemplo que demuestra esto es : 3 - 5 no es igual a 5-3

"Cada función continua es diferenciable . "
La función absoluto