Cómo determinar el signo de una función en Cálculo

Calculus los estudios eminentemente líneas curvas que tienen formas parabólicas o de onda . Debido a que las líneas de ir arriba y abajo, sus cambios de dirección. La fórmula de las líneas puede ser analizada para determinar los cambios de tesis tomando la primera derivada . Esto también indica el signo de la función. Instrucciones Matemáticas 1

Comience con una función para una línea curva , como

f ( x) = 1/3x ^ 3 + x ^ 2 + x + 8 personas
2

Tome la primera derivada de la función continua .

f '(x ) = x ^ 2 + 2x + 1

Simplifique la ecuación para f ' (x ) = (x + 1 ) ( x + 1 )
3

Resuelva para x en la primera derivada .

f '(x ) = ( x + 1 ) ( x + 1 )
x = -1
4

Gire el resultado en una desigualdad para determinar el signo de la función.

f '(x ) > 0 si x < - 1
f '(x ) < 0 si x > -1
F '(x ) = 0 si x = -1

De menos infinito a -1 de la línea es cada vez mayor , desde -1 hasta el infinito positivo de la línea está disminuyendo y -1 es la punto de inflexión. Por lo tanto , la función es negativo , ya que el punto de inflexión es el punto más alto .