Cómo trabajar con Tangentes en Geometría

En geometría , la tangente es una línea que realiza un solo punto en la superficie de la forma o curva. Si bien no existen tangentes en el mundo real , son un concepto útil en la geometría , siempre y cuando sepas cómo un trabajo con ellos . Encontrar la tangente a una curva o forma puede ayudar a encontrar la razón de cambio de esa forma o curva en ese punto . Encontrar donde la tangente y una curva o forma de intersección permite encontrar un punto integral en esa forma o curva. Instrucciones
Cálculo del punto de intersección Matemáticas 1

Establecer la ecuación de la tangente igual a la ecuación de la curva . Si la tangente es de una forma, el tratamiento de la forma como una curva y sólo mirar a los límites de esa forma. Por ejemplo, si la curva límite de su forma se da como y = x ^ 2 - 2x + 4 y la tangente dado como y = 2x , cree la nueva relación x ^ 2 - 2x + 4 = 2x
2 .

Use el álgebra para resolver una de las variables ( por lo general x o Y ) . En el ejemplo , mover todos los términos en el lado izquierdo de la ecuación . Por lo tanto x ^ 2 - 2x + 4 = 2x se convierte en x ^ 2 - . 4x + 4 = 0 Factoring los rendimientos de la ecuación ( x - 2 ) . ^ 2 = 0 La solución es entonces x = 2
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Enchufe este valor en la ecuación de la tangente y resolver para la otra variable . En el ejemplo , conecte x = 2 en y = 2x para encontrar y = 4 .
4

Escribe la solución como un punto. El ejemplo muestra el punto de intersección se encuentra en las coordenadas ( 2 , 4 ),
Tasa de Cambio de
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Encuentra la tangente a la curva hasta cálculo . Por ejemplo , si la función de la curva es y = x ^ 3 - 3x ^ 2 + x - 1 , tomando la derivada da y '= 3x ^ 2 - . 6x + 1 Esta es la pendiente de la tangente
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tapón en el valor del punto en el que desea evaluar la tasa de cambio. Por ejemplo, usted puede estar interesado en la tasa de cambio cuando x es 1 . En este caso, deje que x = 1 .
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Realizar las operaciones en la función para obtener un número que representa la tasa de de cambio. En el ejemplo, enchufar x = 1 da y '= 3 * 1 ^ 2 + -6 * 1 + 1 . La solución es entonces y' = -2 , lo que indica una tasa de variación negativa .