Cómo terminar con un coste reducido negativo en Programación Lineal

Tener una variable con un coste reducido negativo en su modelo de programación lineal indica que el aumento del valor de esa variable tendrá un efecto negativo en el valor de la función objetivo. El coste reducido de una variable se refiere a la cantidad que el coeficiente de la variable tendrá que mejorar antes de que tendrá un valor positivo en la solución óptima. Para un problema de maximización , el coeficiente tendrá que aumentar ; para un problema de minimización , el coeficiente tendrá que disminuir. Instrucciones Matemáticas 1

Tome la solución óptima para su modelo de programación lineal. Por ejemplo, considere una planta de fabricación de automóviles con un plan de producción óptimo que implica un valor óptimo de 1.000 coches y 500 jeeps . Imagínese una de las limitaciones es que el número total de coches tiene que ser menor o igual a dos veces la cantidad de jeeps . Ambos vehículos tienen una contribución neta positiva. En este modelo, el aumento o la reducción de la cantidad de autos o jeeps disminuirá los beneficios de la planta de fabricación. En este punto, ambas variables son de base, porque no tienen un límite superior o inferior . Ambas variables tienen una correspondiente reducción del costo de 0 .
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Modificar el modelo mediante la reducción de la contribución a la ganancia neta de una de las variables a un punto en que es una variable no básica y su valor óptimo es en la parte inferior atado de 0 . Por ejemplo , disminuir la contribución neta de jeeps a un número tan bajo que la solución óptima implica los coches sólo de fabricación. El valor de los costos de la reducción de la variable jeeps ahora puede tener un valor negativo , como -100 dólares al jeep.
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Ajuste el coeficiente de costo objetivo de la variable para que sea activo en su solución óptima . Por ejemplo , aumentar la contribución a los beneficios de jeeps por lo menos 100 dólares. Esto hará que los jeeps una variable fundamental y que va a ser rentable para la fabricación de jeeps , una vez más .