Matemáticas finitas y su aplicación

Hay una definición acordada de lo finito matemáticas no comúnmente . Algunos expertos lo comparan con matemáticas discretas , pero que otras personas distinguen entre los dos en diferentes maneras. Los expertos no están de acuerdo, sin embargo, que los acuerdos de matemáticas finitas con problemas del mundo real , y excluye los cálculos que se basan en el concepto de infinito . Los estudiantes universitarios interesados ​​en los negocios , la economía, la ingeniería y la informática por lo general toman clases de matemáticas finitas como estudiantes de primer año . Los temas típicos cubiertos en una clase de matemáticas finitas son modelos matemáticos , matrices , programación lineal, la combinatoria , probabilidad y lógica . Modelamiento Matemático

Modelación matemática implica la búsqueda y aplicación de ecuaciones matemáticas que modelan algún aspecto finito del mundo. Por ejemplo , los agentes inmobiliarios y tasadores con una comprensión de las matemáticas finitas pueden estimar el valor de una casa mediante la aplicación de una ecuación que contiene los metros cuadrados de la casa y el precio medio de la zona por pie cuadrado . Los propietarios de negocios con experiencia en matemáticas finitas pueden predecir si van a ganar más dinero mediante el cobro de una gran cuota mensual o una cuota mensual más pequeña con add-on tarifas a los usuarios .
Matrices
Matrices

son conjuntos de números o símbolos organizados en columnas y filas. Las tablas de multiplicar y las tablas que muestran las distancias entre las ciudades, son ejemplos bien conocidos . Las matrices también pueden utilizarse para representar los robots y las imágenes generadas por ordenador . Los números en la matriz se describen los atributos , tales como el color y la ubicación de cada punto de la superficie del robot o imagen . Una vez que tenga la matriz , puede manipular el robot o imagen mediante la aplicación de las matemáticas finitas a la matriz.
Programación Lineal

La programación lineal es un conjunto de técnicas para encontrar puntos óptimos en un grupo de ecuaciones lineales - ecuaciones que se pueden representar gráficamente como líneas rectas . Las técnicas se utilizan en aplicaciones de ingeniería para encontrar las condiciones que maximizan la estabilidad o minimizar el peso . La programación lineal también se utiliza en las aplicaciones de negocio que involucran la maximización de beneficios y minimización de costes . Por ejemplo , un negocio puede trazar el costo de los materiales en una sola línea , el costo de la mano de obra como otra línea , y el costo de la construcción y el equipo como una tercera línea. Cuando las tres líneas se trazan en los mismos ejes , la intersección de las líneas indicaría que los costes se reducen al mínimo y los beneficios se maximizan .
Combinatoria

Combinatoria es el arte de contar el número finito de maneras cosas se pueden combinar. Los problemas más comunes son los siguientes: Si un artículo viene en 15 colores diferentes , de cuántas maneras pueden dos artículos de diferentes colores en un paquete junto juntos? ¿De cuántas maneras diferentes pueden 24 estudiantes en una línea de clase para un simulacro de incendio ? ¿Cuántas palabras de cinco letras diferentes se pueden crear a partir de 26 letras inglesas ; cómo iba a cambiar ese número si no podría ocurrir una carta dos veces en una palabra ; ¿Cómo cambiaría si una palabra debe contener al menos una vocal ?
Probabilidad

Probabilidad es la ciencia de la asignación de probabilidades a los eventos futuros . Si la probabilidad de que ocurra un evento es igual a cero , el evento definitivamente no va a suceder . Si la probabilidad de un evento es uno, entonces definitivamente va a suceder . Cuanto mayor es la probabilidad de un evento , la más probable es que el evento se va a producir . Teoría de la probabilidad proporciona técnicas matemáticas para asignar probabilidades a los eventos , y por lo tanto proporciona una manera de lidiar inteligentemente con los acontecimientos futuros. Una aplicación típica sería la probabilidad para calcular la probabilidad de sobrevivir a un tornado sobre la base de la experiencia pasada. Por ejemplo, digamos que una comunidad contenía 1.000 personas , y 900 de ellos sobrevivieron a la última tornado. Si no se hicieron modificaciones a la ciudad y un segundo tornado que tiene la misma fuerza que el primero golpea la ciudad , la probabilidad de supervivencia es de 0,9 .
Lógica

Lógica suele ser un tema en una clase de matemáticas finitas para estudiantes de informática . Lenguajes de programación de ordenador tratan con un número finito de opciones . Por ejemplo, " si , entonces , de lo contrario " estructuras ofrecen dos opciones : una que se produce cuando la condición se cumple si , y uno que se produce cuando no se cumple. Del mismo modo , los circuitos de conmutación de ordenadores y puertas que se basan en la lógica de Boole contienen un número finito de entradas y salidas. Sería difícil entender el resto de ciencias de la computación sin una sólida base en el tipo de lógica de cubierta en una clase de matemáticas finitas .