Cómo reducir ( Simplify ) una fracción a su mínima expresión

Una tarea muy común en la clase de matemáticas es tomar una fracción como un 4 /8 y reducirlo a su mínima expresión . A veces esto se conoce como la simplificación de la facción . Entender que la " reducción " es en realidad un nombre inapropiado. De hecho, estamos convirtiendo la fracción a otra equivalente , pero si no hacemos este procedimiento , la respuesta se considera normalmente que estar equivocado . Usted obtendrá ya sea de crédito parcial o ninguno en absoluto . En este artículo usted los pasos para realizar esta tarea muestra , y se supone que conoce los conceptos básicos de cómo funcionan las fracciones y la terminología asociada . Instrucciones Matemáticas 1

Examinemos la fracción 16/24 . Para reducir esta fracción , tenemos que encontrar un número que divide de manera uniforme en el numerador y el denominador. Idealmente queremos que este número sea lo más grande posible . Llamamos a un número tan el máximo común divisor (MCD ) . Un factor es un número que divide uniformemente en otro número.
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Tenga en cuenta que hay muchos métodos para encontrar el MCD de dos números. En muchos de ellos todo tipo de " trucos " que realmente no son prácticos en la mayoría de los contextos . Además, es raro que usted tiene que reducir una fracción oscura a menos que sea específicamente para la práctica de hacerlo.
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Para encontrar el MCD de dos números , hacer una lista de los factores de cada número . A continuación, busque los factores que son comunes a ambos números, y elegir la más grande de ellas. Esto es mucho más fácil hacerlo que decirlo , y con la práctica usted será capaz de hacerlo en su cabeza. En este ejemplo , los factores de 16 son 1 , 2 , 4 , 8 , y 16 . Los factores de 24 son 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 12 , y 24 . El mayor factor común es 8 .
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lo que hacemos es tomar el GCF , y lo utilizan para dividir el numerador y el denominador. Siempre debemos dividir ambos por el mismo número , de lo contrario nos hemos alterado el valor de la fracción. Tenga en cuenta que al dividir el numerador y el denominador por 8 , hemos dividido efectivamente la facción en un 8 /8, que es 1. Dividiendo por 1 siempre se permite , ya que no cambia el valor de lo que está dividiendo .

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Después de hacer la división , obtenemos 2/3. Una revisión rápida muestra que el MCD de 2 y 3 es 1 , pero dividiendo por 1/1 no le ayudará en absoluto. La fracción se reduce totalmente . No hay ningún factor común mayor que 1.
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A veces los estudiantes toman un largo tiempo para encontrar el MCD , o se sienten frustrados si están teniendo problemas para encontrarlo. Entender que a menudo puede ser más rápido utilizar un factor común que es menor que el MCD . Por ejemplo , ya que ambos números en la fracción original son aún , usted sabe que ambos son divisibles por 2 . Vamos a usar eso . Dividiendo arriba y abajo por 2 obtenemos 8/12 . No hemos terminado todavía, porque 8 y 12 aún tienen un factor común . Si usted ve que es 4, que nos va a salvar a un paso , pero también se podría dividir la parte superior e inferior de nuevo por 2 , dándonos 4/6. Todavía no hemos terminado , por lo que una vez más , repetir lo anterior para reducir a 2/3.
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Observe cómo dividir por el MCD de 8 nos permite hacer todo lo anterior en un solo paso , mientras que nosotros llevamos tres pasos que realizan en etapas . Aún así, no hay nada malo en ello.
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Eso es realmente todo lo que hay que hacer . Asegúrese de memorizar estos pasos , ya que tendrá que realizar esta tarea constantemente en matemáticas , sobre todo cuando se llega a álgebra.