Cómo usar el Teorema de Pitágoras para resolver triángulo rectángulo Problemas

Un tema muy popular en el álgebra es la solución de problemas de triángulos rectos utilizando el Teorema de Pitágoras. El teorema es una fórmula simple que muestra la relación entre los lados de cualquier triángulo rectángulo . Se requiere un conocimiento básico de la cuadratura y la " plaza de enraizamiento . " El tema también se hace más fácil si uno está familiarizado con lo que se conoce como ternas pitagóricas . Estos temas se discuten en los artículos que están vinculados a la sección de Recursos. Instrucciones Matemáticas 1

Echa un vistazo a este triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo es simplemente un triángulo que contiene un ángulo recto ( 90 ° ) . El lado más largo se llama la hipotenusa , y que a menudo indican que "c ". Los otros dos lados se llaman catetos , y que a menudo ellos denotan "a" y " b ".
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Suponiendo que hemos denominado nuestro triángulo de esa manera, se aplica el siguiente teorema . En palabras , la plaza de la pierna "a" más el cuadrado de la pierna "b" es igual al cuadrado de la hipotenusa "c . " Eso es todo lo que hay que hacer .
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Típicamente, en un problema de triángulo rectángulo que se nos da las longitudes de dos de los tres lados , y tenemos que encontrar la parte que falta. Puede ser cualquiera de los tres, así que tenemos que recordar suplente en la fórmula correctamente.
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He aquí un ejemplo . Supongamos que tenemos un triángulo con catetos de longitud 3 y 4 . Tenemos que encontrar la hipotenusa. A veces, usted recibirá esta información en un problema de palabras de este tipo, ya veces lo que se le dará un diagrama. En este caso nuestro lado que falta es " c ". Mira la foto de la izquierda para ver cómo se está utilizando la fórmula. El primer paso es la sustitución , en este caso , los valores conocidos de " un " y " b ". El siguiente paso es evaluar las plazas. Recuerde que para cuadrar un número significa multiplicar por sí mismo. A continuación, añadir las plazas.

Muchos estudiantes se confunde con el paso siguiente . Todavía no conocemos el valor de "c ". Sólo sabemos que c ² es igual a 25 . Espere un momento y ver el siguiente paso.
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En matemáticas , si tomamos la raíz cuadrada de cualquier plaza, volvamos al número original . Esto se debe a la cuadratura y la " plaza de enraizamiento " son operaciones inversas (contrarios ) . Ellos " deshacer " El uno al otro . Hay un poco de la " letra pequeña " junto con esa afirmación , pero en este contexto que se aplica muy bien.
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Con eso dicho , ya que queremos que el valor de " c" y no c ² , debemos tomar la raíz cuadrada de c- cuadrados . Lo que hacemos a un lado de una ecuación algebraica , debemos hacer a la otra , como se muestra. Nos quedamos con c = 5 , que es nuestra respuesta. Tenga en cuenta que si nos estábamos familiarizados con algo conocido como ternas pitagóricas , podríamos haber conseguido en realidad esta respuesta sin hacer ningún trabajo , aunque a veces se nos dice específicamente para mostrar nuestro trabajo. Vea la sección de Recursos para más información sobre Triples.
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En problemas como éste , siempre verifique su respuesta sea razonable . Imagen de un triángulo rectángulo con una pierna que mide 3 unidades y uno que mide 4 unidades. A hipotenusa de 5 unidades parece razonable. Si recibió una respuesta de 1,7 o 938, seguramente usted ha hecho un error .
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He aquí otro ejemplo de que vamos un paso a través de más rápidamente. Un triángulo rectángulo tiene catetos de 7 y 5 . Encuentra la hipotenusa. Consulte los pasos de la ecuación de la izquierda . En este caso, nos encontramos con c = sqrt (74) . Muy a menudo, no vamos a terminar con un ( número entero) respuesta a nuestro problema entero. Resulta que sqrt ( 74 ) no se puede simplificar así que debemos dejarlo como está . Vea la sección de Recursos para más información sobre la simplificación de las raíces cuadradas . A veces se nos dice que acaba de evaluar la raíz cuadrada de una calculadora , y alrededor de nuestra respuesta a un valor determinado lugar . En este caso, se redondeará a la décima más cercana .
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Un ejemplo más . Un triángulo rectángulo tiene una pierna de 5, y una hipotenusa de 13 . Encuentra la pierna que falta . Ten cuidado ! En este caso , se nos da "a" y " c " y " b" que falta . Consulte los pasos de la izquierda . Aún nos utilizar la fórmula de la misma manera , pero para llegar a la línea 2 de la línea 3 , tenemos que restar 25 de cada lado , que la mayoría de los estudiantes de álgebra se sienten cómodos. El resto es como antes.
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Eso es básicamente todo lo que hay en el Teorema de Pitágoras. Obviamente memorizar y practicar el uso de ella, ya que un "caliente" como tema entre los profesores y responsables de la prueba , y en realidad es bastante sencillo.