Cómo encontrar el volumen de un prisma triangular

Una tarea común en la geometría es encontrar el volumen de un prisma triangular. Esto es a menudo muy difícil para los estudiantes a comprender , pero la confusión es casi siempre debido a una mala interpretación particular.
En este artículo se explica lo que es la incomprensión , y muestra los pasos para la solución de problemas en este tema. El artículo se supone que el lector tiene el conocimiento previo adecuado. Instrucciones Matemáticas 1

El primer paso es entender lo que es un prisma triangular . Imaginemos que tenemos un triángulo bidimensional dibujado en un pedazo de papel. El triángulo puede ser de cualquier tipo ( isósceles , derecha, equilátero, escaleno , etc.) Ahora extenderemos el triángulo "hacia arriba" de la tabla . Formamos un sólido tridimensional que se conoce como un prisma triangular . Trate de visualizar que las dos caras de los extremos de la misma son triángulos , y las tres caras laterales son rectángulos . Al extender hacia arriba , le estamos dando lo que podríamos llamar la altura.

También podríamos pensar en un triángulo dibujado en una pizarra, y formando el prisma triangular ampliándolo " hacia el exterior " del tablero. Podríamos pensar que a medida que le da profundidad. En cualquier caso, estamos tratando con un triángulo 2D extendido perpendicular a sí mismo en la tercera dimensión. Estudie los diagramas en este artículo para ayudarle a visualizar ella.
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Ahora debemos entender lo que el volumen de los medios . Al igual que el área es el espacio dentro de una figura de dos dimensiones , como el triángulo que empezamos , el volumen es el espacio dentro de un sólido tridimensional , como un prisma triangular. Para calcular el volumen siempre debemos multiplicar tres dimensiones en alguna manera.
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Antes de que podamos encontrar el volumen de un prisma triangular , primero tenemos que hallar el área del triángulo de la que era formada . La fórmula para el área de un triángulo es la mitad de la base por altura . Vea la sección de Recursos para un artículo completo en apenas ese tema. Cuando decimos que la altura en ese contexto , nos referimos a una línea trazada desde el punto más alto del triángulo hacia abajo y perpendicular a la base . La altura nunca se mide a lo largo de un lado inclinado del triángulo . Ver los diagramas en este artículo.
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Una vez que conocemos el área del triángulo de partida, todo lo que necesitamos hacer es multiplicar que los tiempos de la zona de la tercera dimensión. Aquí es donde se pone un poco confuso. Muchos libros de etiqueta de la tercera dimensión como la altura , el uso de una letra h al igual que hemos utilizado para la altura del triángulo. No importa en realidad lo que llamamos la tercera dimensión. Todo lo que tenemos que hacer es multiplicar que los tiempos tercera dimensión del área del triángulo. Es importante entender que usted puede ver dos haches en los diagramas de problemas de este tipo , pero uno no tiene nada que ver con la otra . En los diagramas de este artículo, una de las de h se ha escrito en rojo para distinguirlo . La altura del prisma tiene nada en absoluto que ver con la altura del triángulo de partida.

Tenga en cuenta que también puede ver la tercera dimensión representa como d de profundidad. Eso es ciertamente menos confuso , ya que no vuelve a utilizar la letra h para un propósito diferente, pero la mayoría de los libros parecen reutilizar intencionalmente la letra h para asegurarse de que los estudiantes entiendan plenamente cómo hacer este tipo de problemas .
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Con todo esto dicho, para encontrar el volumen de un prisma triangular, que acabamos de calcular el área del triángulo de partida utilizando la fórmula dada anteriormente, y luego multiplicamos por la tercera dimensión, si lo llamamos d o un segundo uso de la letra h. Recuerde que debe expresar la respuesta en unidades cúbicas que es lo que siempre hacemos con problemas de volumen , independientemente de la forma del sólido involucrados. Sigue practicando . ☺