¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas mediante el Método LCD

Algunas ecuaciones cuadráticas se escriben en forma fraccionaria como una ecuación racional. Resolver estas ecuaciones cuadráticas usando la pantalla LCD , o mínimo común denominador , el método para multiplicar ambos lados de una ecuación por un valor que nos permite eliminar los denominadores de cada fracción en la ecuación. Después de eliminar los denominadores , convertir la ecuación resultante en la forma estándar y resolver la ecuación utilizando las técnicas normales de resolución de ecuaciones de segundo grado , como el factoring y la fórmula cuadrática. Instrucciones Matemáticas 1

Identificar la pantalla LCD de las fracciones de la ecuación cuadrática multiplicando los factores de cada denominador juntos. Por ejemplo , la pantalla LCD de la ecuación cuadrática 1 /( x + 1 ) = 1 - 5 /( 2x - 4 ) es el producto de los dos denominadores : . ( X + 1 ) ( 2x - 4 )

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multiplicar el LCD por ambos lados de la ecuación para anular todos los denominadores. Usar la propiedad distributiva si hay varios términos a ambos lados de la ecuación . En el ejemplo anterior , se multiplican ambos lados de la ecuación por (x + 1 ) ( 2x - 4 ) para obtener la ecuación 2x - 4 = ( 2x - 4 ) ( x + 1 ) - . 5 (x + 1 )

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Expanda la ecuación de segundo grado resultante usando la propiedad distributiva y el método FOIL . En el ejemplo anterior , utilice el método FOIL para expandir el producto de binomios (x + 1 ) ( 2x - 4 ) a 2x ^ 2 - 4x + 2x - . 4 Use la propiedad distributiva para expandir el producto -5 (x + 1 ) a -5x - 5 , por lo que la ecuación 2x - 4 = 2x ^ 2 - 4x + 2x - 4 - 5 - 5x - . 5
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Mueva todos los términos a un lado de la ecuación, combina los términos semejantes y organizarlos descendiendo grado para obtener la ecuación en forma estándar. En el ejemplo , restar los términos 2x y -4 desde el lado izquierdo de la ecuación y combinar los términos semejantes -2x , -4x , 2x y 5x - conseguir - 9x y los términos como 4 , -4 y -5 para obtener -5 , haciendo que la ecuación 2x ^ 2 - 9x - . 5 = 0
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Factor de la ecuación cuadrática y utilizar el principio del producto cero o utilizar la fórmula cuadrática para resolver la ecuación cuadrática . Factoriza el polinomio 2x ^ 2 - 9x - 5 por agrupación: 2x ^ 2 - 10x + x - 5 = 2x (x - 5 ) + 1 (x -5 ) = ( 2x + 1 ) (x - 5 ) . Los valores de x que hacen 2x + 1 y x - 5 igual a cero son -1 /2 y 5 , respectivamente . Las soluciones de la ecuación cuadrática son x = -1 /2 y x = 5 .