Cómo calcular Shells Cálculo

Una de las aplicaciones más inmediatas de cálculo integral es la determinación del volumen de formas no estándar . Estas formas se representan a menudo por una función que es entonces girada alrededor de un eje del plano cartesiano . El área bajo la curva se extrapola a continuación, utilizando uno de varios métodos . Este primer método a menudo se enseña a los estudiantes es el método carcasa cilíndrica . Este método crea cáscaras cilíndricas infinitamente delgadas para representar el área de una curva entre dos puntos de integration.Instructions Matemáticas 1

Determinar los límites adecuados de la integración. Estos límites son los valores que delimitan la línea de números reales bajo la curva. Los límites de la integración se expresan de manera explícita en el problema o , si se realiza fuera de un salón de clases, son iguales a la distancia en la recta real asumido por la longitud absoluta de la línea que se está integrado. Por ejemplo , en encontrar el volumen de una parábola , establecer los límites de integración entre los puntos donde la parábola cruza el eje x . Es entre estos dos puntos, o límites , que la integración se lleva a cabo y que los depósitos cilíndricos se crean .
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Establecer un estándar integral de la forma ∫ x * f ( x ) dx . donde ∫ es el símbolo de la integración estándar y " dx" es la notación matemática estándar para la " con respecto a x . " "Con respecto a x " se utiliza debido a los límites de la integración es a lo largo del eje x.
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Multiplique la integral por la constante pi. Debido a que este valor es una constante , que puede multiplicarse en contra de toda la propia integrante . Desde el paso anterior , calcule 2π ∫ x * f ( x ) dx .
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Evalúe la integral en los límites de integración. Use el teorema fundamental del cálculo para crear una antiderivada de la función (ver Consejos y Recursos).
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Evaluar la anti- derivada en cada límite de la integración.
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Restar el valor en el segundo límite de la integración , el límite cuyo valor es más grande , desde el límite inicial de la integración . Por ejemplo, si los límites de integración son 0 y el 15 , deberá evaluar la integral a los 15, luego restar el valor de la integral calculada a 0 .
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Multiplique el resultado valor por 2π . Este valor de 2π se puede dejar fuera de la integral evaluada como la propiedad distributiva se convierten en un factor común. El valor resultante es el volumen de la función entre los límites definidos.