Cómo identificar las transformaciones en un plano de coordenadas

Muchas líneas proyectadas sobre un plano de coordenadas aparecen como versiones ligeramente de parábolas y cúbicas estándar " movido " o "fuera de lugar" . Estos gráficos se dice que se " transforma " de su estado estándar . Estas transformaciones se estudian a menudo en cursos de álgebra intermedia. La comprensión de estas transformaciones permite a los estudiantes crear ecuaciones para las líneas no estándar sin realizar operaciones de análisis complejos que habitualmente no se enseñan hasta después de Cálculo III . Este tema también permite la oportunidad de desarrollar habilidades de comparación de funciones que son necesarias en temas matemáticos posteriores, como las series infinitas y la convergencia. Instrucciones Matemáticas 1

determinar un candidato elegible para la comparación. Este paso es sencillo en la mayoría de los casos. Examine el gráfico y determinar qué función aparece estándar más como él. Por ejemplo , una línea en forma parabólica descansando en cualquier lugar dentro del avión se puede comparar con una parábola .
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Comparar el gráfico transformado a un gráfico estándar de la función que se utiliza para la comparación . En este proceso, determinar en qué dirección y en qué medida la distancia tendría el gráfico estándar que ser trasladado con el fin de coincidir exactamente con el gráfico original. Por ejemplo , necesitaría una parábola estándar que ser trasladado hasta una distancia de una para que coincida con una parábola cuyo punto más bajo es la coordenada (0,1).
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Registre la horizontal y vertical movimientos necesarios para que el gráfico estándar que coincida con el gráfico transformado.
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Coloque el valor " x " de la ecuación estándar entre paréntesis. Dejar de lado cualquier exponentes y raíces cuadradas de los paréntesis. Ejemplo: f ( x) = x ^ 2 -> f ( x ) = ( x ) ^ 2 .
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Ajustar la función para el movimiento en la dirección horizontal . Si la función se debe mover a la izquierda en el plano de coordenadas , agregue la distancia requerida; si se debe mover a la derecha , se resta el valor. Ejemplo: f ( x) = x ^ 2 -> f ( x ) = ( x + 3 ) ^ 2 ( desplazamiento a la izquierda ) o f ( x) = x ^ 2 -> f ( x) = (x - 3 ) ​​. ^ 2 ( desplazamiento a la derecha )
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Ajuste la función para cualquier desplazamiento vertical. Sumar o restar a la parte exterior de la palabra implica " x " si hay un desplazamiento hacia arriba o desplazamiento hacia abajo , respectivamente. Ejemplo : f ( x ) = ( x + 3 ) ^ 2 - > f ( x ) = ( (x + 3 ) ^ 2 ) 2 ( cambio ascendente ) o f (x ) = ( x + 3 ) ^ 2 -> f ( x ) = ( (x + 3 ) ^ 2 ) -2 ( desplazamiento a la baja ) .