¿Cómo representar gráficamente una parábola y Encuentre el Vertex

Parábolas son curvas que figuran fuertemente en álgebra y cálculo . Se definen como "el conjunto de todos los puntos en el plano equidistantes de una recta dada L y un punto dado F no en la línea ", según Wolfram Mathworld . En términos visuales , parábolas tienen forma de U en general y llegan a un punto - el vértice - que puede ser en la parte superior , inferior, izquierda o derecha de los curve.Things que necesitará
calculadora gráfica
papel cuadriculado
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Determinar el vértice utilizando una calculadora gráfica Matemáticas 1

entrada la fórmula de la parábola en su calculadora gráfica. Por ejemplo, si la fórmula es y = 3x ^ 2, tipo 3 x ^ 2 en el " y =" . Pronta
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Seleccione " gráfico. "
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Determinar el vértice simplemente mirando el gráfico . El vértice es el punto en el que las dos líneas que forman la parábola se cruzan . En el ejemplo utilizado en el paso 1 , el vértice sería ( 0,0).
Determinar el vértice utilizando papel cuadriculado
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de entrada los valores de x en la parábola del fórmula y trazar los resultados en papel cuadriculado. Comience con x = 0 . Tomemos el ejemplo de la Sección 1 (y = 3x ^ 2 ) . Introducción de x = 0 , se obtiene 3 ( 0 ^ 2 ) = 0 , por lo que el valor de y es 0 . Marque el punto (0,0) en el gráfico.
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Siga introduciendo x - valores en la fórmula y trazar los resultados en papel cuadriculado. Elija algunos positivos y algunos números negativos. Usted puede utilizar incrementos de números enteros ( x = 1 , x = 2 , etc ) o incrementos fraccionarios ( x = 1/4, x = 2/4 o 1 /2, etc ) para una mayor precisión .

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Determine el vértice simplemente mirando el gráfico. El vértice es el punto en el que las dos líneas que forman la parábola se cruzan . En el ejemplo utilizado en el paso 1 , el vértice sería ( 0,0).
Determinar el vértice algebraicamente
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Calcular el vértice algebraicamente poniendo la ecuación para la parábola de la siguiente forma y = a ( xh) ^ 2 + k. El punto ( h, k ) es el vértice . Por ejemplo , en la fórmula , y = 3 ( x - 1 ) ^ 2 + 4 , el vértice es ( 1 , 4 ) . La constante "a" determina la orientación de la parábola ( la dirección en la que se abre ) , pero no afecta el vértice.
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Completa el cuadrado para poner una ecuación de la forma y = ax ^ 2 + bx + c en la forma y = a ( xh) ^ 2 + k. Comience elevando al cuadrado la mitad del coeficiente de x , y sumar y restar desde el lado derecho. Recuerde que el coeficiente es el número por el que se multiplica la variable. Por ejemplo , en la fórmula y = x ^ 2 + 6x + 8 , el coeficiente de x es 6 , por lo que la plaza 3 y sumar y restar desde el lado derecho de obtener y = x ^ 2 + 6x + 8 + 9 - 9 .
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Reorganizar la ecuación para que pueda completar la plaza : . y = x ^ 2 + 6x + 9 - 1 , lo que simplifica a y = (x + 3 ) ^ 2 - 1 se compara esta ecuación y = a ( xh) ^ 2 + k , se ve que el vértice es ( -3 , -1) . También puede deducir la orientación de una , que en este caso es 1 Un valor positivo para un indica que la parábola se abre hacia arriba .; por el contrario, un valor negativo significa que se abre hacia abajo . Para proporcionar otro ejemplo , en la fórmula y = 2 ( x + 2 ) ^ 2 + 4 , a es 2 , lo que significa que los gráficos se abre , con el vértice en la parte inferior .