Cómo encontrar la longitud de una parábola

La longitud de la parábola , conocida como la longitud del arco de manera más formal , es la longitud medida de la recta que modela una parábola en una gráfica. Este problema se encuentra en los cursos de cálculo de primer año con más frecuencia debido a que requiere una integración particularmente difícil de evaluar. La longitud del arco de una parábola es también una derivación particularmente interesante porque reúne varios conceptos de cálculo y muestra que la más simple de las integrales pueden , a veces, llegar a ser muy compleja. Instrucciones de Matemáticas 1

determinar la distancia a lo largo del eje x que la longitud del arco de la parábola atraviesa , por ejemplo , la longitud de una parábola entre x = 0 y x = 1 . Estos dos puntos finales actuar como límites para la medición .
2

Anote la ecuación de la longitud del arco parabólico dos veces con el segundo que se restan de la primera . Para referencia , la ecuación de la longitud del arco parabólico es 1/4 [ 2x + √ ( 1 + 4x ^ 2 ) + ln ( 2x + √ ( 1 + 4x ^ 2 ) ) ] .
3

Sustituir al final de los valores de medición en cada ecuación. La variable más grande se sustituye en la primera ecuación , y el punto final más pequeño se sustituye en la segunda ecuación .
4

Realice las operaciones indicadas y restar el valor final de la segunda ecuación de la primera. El valor resultante es la longitud de arco de una parábola entre los límites especificados.