Cómo encontrar el límite de una función factorial

Los factoriales son operadores matemáticos que son representadas por el símbolo "!" dentro de una expresión . La operación factorial se encuentra gran utilidad en el campo de las series infinitas y combinatorias . La operación que se realiza cuando se encuentra el símbolo es multiplicar el número entero o una expresión por cada número entero que le precedió. Por ejemplo , la expresión 5 ! es igual a 120 y representa la multiplicación de 5 * 4 * 3 * 2 * 1 . A menudo es necesario para encontrar el límite de una función que posee una operación factorial para estudiar la convergencia o divergencia de una serie infinita . Instrucciones Matemáticas 1

Coloque la función factorial en una notación de límite estándar . Por ejemplo , f ( x ) = 3 /( x! - 5 ) , colocado en la notación de límite , se convierte en Lim x - > ∞ 3 /( x! - 5 ) . Lea esto como , " El límite cuando x tiende a infinito , de 3 /( x! - 5 ) . "
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evaluar los valores de la función adquiere como " x " se hace más grande en su enfoque hacia el infinito . En este ejemplo , como " x " se convierte arbitrariamente grande , la expresión 3 /( x! - 5 ) se convierte en cada vez más pequeña . Esto es porque cualquier número dividido por el número cada vez más creciente se hace más pequeño
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Resolver el límite con el valor determinado en el Paso 2 En este caso, lim x - . . > ∞ 3 /( x! - 5 ) tiende a 0 como " x " va creciendo hacia el infinito; Por lo tanto , el límite es igual a 0 .