Cómo encontrar la Circunferencia Por Conectar tres vértices de un triángulo

En geometría , se suele trabajar con ambos círculos y triángulos. Puede formar círculos en un número de maneras , incluyendo el uso de brújulas y gráfica de las ecuaciones de círculos . Pero también se puede conectar los puntos de un triángulo equilátero para formar un círculo. A continuación, puede utilizar las características inherentes de su triángulo para determinar circumference.Things del círculo que necesitará
Brújula
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Localizar el centro de su equilátero triángulo . Dibuja una línea desde cada vértice al lado opuesto para formar un ángulo de 90 grados con ese lado. La intersección de las tres líneas es el centro.
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Coloque la punta de su compás en el centro y el lápiz en uno de los vértices del triángulo . Gire el lápiz alrededor del punto central para formar un círculo.
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Hacer un triángulo rectángulo dentro de su triángulo. Resalte la parte de una línea que dibujaste en el paso 1 desde el punto central hacia abajo hasta la base de su triángulo. Resalte la línea desde ese punto de la base hasta el vértice . Resalte desde ese vértice posterior al punto central . Esta línea completa el triángulo de la derecha y es igual al radio de su círculo . También divide el ángulo , la cual, debido a un triángulo equilátero tiene siempre tres ángulos de 60 grados , te deja con un ángulo de 30 grados .
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Utilice la trigonometría para calcular el radio . Usted ya debe saber las longitudes de los lados de su triángulo equilátero. La línea desde el punto central de la base corta la base de la mitad, así que usted puede utilizar la función coseno. La función coseno de un ángulo dentro de un triángulo rectángulo es igual a la longitud del lado adyacente dividido por la longitud de la hipotenusa . La hipotenusa , en este caso , es igual al radio , y sabemos que el ángulo es de 30 grados. Para nuestros propósitos , vamos a los lados del triángulo son iguales a 6 unidades , lo que significa que el lado adyacente es igual a 3 unidades. Por lo tanto , usted puede escribir el coseno de la ecuación ( 30 ) = 3/radius .
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Reescribe la ecuación para encontrar el radio . Multiplica ambos lados de la ecuación por el radio , a continuación, dividir ambos lados por coseno ( 30 ) para obtener el radio de la ecuación = 3 /( coseno 30 ) . Nuestra radio es igual a 3,46 unidades.
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Determine la circunferencia. La ecuación de la circunferencia es 2 veces pi por el radio. En nuestro ejemplo , esto es 2 x 3,14 x 3,46 , lo que equivale a 21,7 .