Cómo escribir un número compuesto como producto de números primos

El teorema fundamental de la aritmética dice que cada número se puede factorizar en una manera única. En la superficie de la misma, esto parece mal. Por ejemplo , 6 x 4 y 2 x 12 parecen ser dos maneras diferentes a factor 24 El teorema fundamental es verdad, pero los factores se debe expresar como una serie de exponentes de números primos en un orden específico - y cuando están , los factores de cualquier número son de hecho único. Instrucciones Matemáticas 1

Factor el número en primos sólo - números primos son números cuyos únicos factores son 1 y de ellos mismos . Así al factor 50 , no es suficiente señalar que 50 = 2 x 25 Eso es porque 25 es de material compuesto , por lo que se puede factorizar más. Mantenga factoring hasta que todos los factores son primos : 50 = 2 x 5 x 5 Tenga en cuenta que si el número que está factoring es primo , el proceso de factoring será muy simple. Por ejemplo , al factor 107 , sólo se puede decir que 1 x 107 = 107
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Organizar los números primos que aparecen en la factorización , tomando nota de las duplicaciones . Debe tener en cuenta cualquier primos que faltan en la factorización hasta el primo más grande que se representa . Por ejemplo , los primeros números primos en orden son 2 , 3 , 5 , 7 , 11 y 13 Para factorizar 100 , primero encontrar los factores primos : 100 = 2 x 2 x 5 x 5 Organizar los primos en orden ascendente y en cuenta las duplicaciones , por lo que la factorización de 100 tiene estos números primos : 2 ( 2 de ellos ) , 3 ( ​​ninguno de ellos ) , 5 ( dos de ellos ) , 7 o superior ( ninguno de estos ) . En otras palabras , 100 podría ser descrito como 2 0 2 - . Y ningún otro número podría ser descrito con esta cadena única de exponentes
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Aviso cómo las representaciones únicas de números compuestos grandes puede ser fácilmente calculado a partir de sus factores sin ir hasta el final a los primos . Por ejemplo , el 100 tiene la factorización única 2 0 2 y 24 = 2 x 2 x 2 x 3 tiene la factorización única 3 1. Puede añadir los exponentes para obtener la factorización única de 2400 - 2 0 2 + 1 = 3 5 1 2 - , siempre y cuando recuerde alinear los factores exponenciales de primera a la derecha en lugar de a la izquierda , como es normal para la adición

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