Cómo factorizar expresiones con factores comunes

Factoring es lo contrario de la multiplicación , o su distribución, y es el proceso de eliminación de los factores comunes de una expresión y colocándolos delante de paréntesis, para su posterior distribución . La expresión se descompone en términos simplificados y escribir como un producto de factores , es decir , dos términos entre paréntesis que multiplicará juntos. Los términos dentro de los paréntesis, utilizar sólo las operaciones de suma y resta . Los estudiantes pueden revisar su trabajo mediante la distribución de los términos factorizadas para confirmar que los términos son iguales a la expresión original . Instrucciones Art Expressions Factoring con dos términos Matemáticas 1

Examine la expresión 3x + 18 Encontrar el máximo común divisor . El GCF es 3.
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Dividir a los términos dentro de la expresión por el máximo común divisor : 3x y división; 3 = x y 18 y demarcación; 3 = 6
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Escribir la GCF en frente de un conjunto de paréntesis y escribir los restos del proceso de división dentro de los paréntesis . Debido a que ambos términos son positivos , utilice la propiedad Además : . 3 ( x + 6 )
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Redistribuir para revisar su trabajo : 3 ( x ) + 3 ( 6 ) = 3x + 18, que es . la expresión original
Factoring Expresiones con tres términos de
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Examine la expresión 24x ^ 2 + 8x - 2 Calcula el MCD , que es 2.
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Dividir a los términos por el GCF , escribiendo el MCD antes de los paréntesis y los residuos dentro de los paréntesis : 2 ( 12x ^ 2 + 4x - 1 ) . Ahora vas a factorizar la expresión entre paréntesis .
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Divida el primer y último términos , 12 y 1 con el último término , es fácil , sólo 1 x 1 = 1 , pero para el primer término , 12 tiene varios factores, 1 , 12 , 2 , 6 , 3 y 4 Busque los factores que cuando se añade o se resta será igual al término medio, 4 de la expresión . Sólo el 6 y el 2 de satisfacer este requisito
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Escribir la expresión como un producto de factores : 2 ( 2x + 1 ) ( 6x - 1 ) . . Redistribuir para comprobar su trabajo .
Expresiones Factoring con Cuatro Términos
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Examinar el 7x expresión ^ 3 + 63x + 3x ^ 2 + 27

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Divida la expresión por la mitad. Este proceso se conoce como agrupación y deja las expresiones 7x ^ 3 + 63x y 3x ^ 2 + 27
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Examine el primer grupo 7x ^ 3 + 63x . Ambos términos tienen factores comunes, 7 y x ^ 2 . ( Recuerde que x ^ 3 es en realidad x ^ 2 por x . )
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Divide la expresión por los GCFs y escribir los restos entre paréntesis : . 7x ( x ^ 2 + 9 )
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Examinar el segundo grupo 3x ^ 2 + 27 Tres es el único GCF
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Divida la expresión por el GCF y escribir los restos entre paréntesis : . 3 ( x ^ 2 + 9 ) . Si los paréntesis de ambos grupos coinciden, usted ha factorizado correctamente
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Escribir los términos fuera de los paréntesis, juntos en un conjunto de paréntesis : . . ( 7x + 3 )
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Escribir los términos entre paréntesis al lado de manera que las condiciones exteriores e interiores crearán un producto de factores : ( 7x + 3 ) ( x ^ 2 + 9 )

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