Cómo resolver ecuaciones cuadráticas Gráficamente

cuadráticas son ecuaciones que involucran a un polinomio de segundo grado - un polinomio donde el mayor exponente es dos. Cuadráticas describen muchos fenómenos físicos comunes, tales como los caminos de proyectiles, mínimos y máximos de las zonas y la forma de parábolas . Una de las maneras más fáciles de resolver ecuaciones cuadráticas que implican es para graficar la ecuación y ver cómo interactúa con los ejes de la gráfica . Los gráficos pueden indicar el valor y la naturaleza de las raíces así factors.Things que necesitará
calculadora gráfica
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Gráfico de la cuadrática . Si la curva graficada no cruza el eje X , la cuadrática no tiene raíces reales . Si este cuadrática es parte de un problema del mundo real , el problema no tiene solución. Si sólo hay soluciones complejas , habrá dos y habrá conjunciones complejas . Esto significa que uno será de la forma a + bi y el otro será un - . Bi
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Descubre que una cuadrática tiene dos raíces reales cuando la parábola cruza el eje X en dos lugares . La gráfica de ecuaciones cuadráticas será siempre parábolas . La ecuación se verá como ax ^ 2 + bx + c = 0 Si "a" es mayor que cero, la parábola se abre hacia arriba y el vértice de la parábola representa un valor mínimo para la cuadrática. Si el cuadrática se abre hacia arriba y tiene dos raíces reales el valor mínimo tendrá un valor negativo Y. Si "a" es menor que cero, la parábola se abre hacia abajo y el vértice de la parábola representa un valor máximo para la cuadrática. Si también tiene dos raíces reales , el valor Y del vértice será positivo . Los puntos donde la curva cruza el eje X marcan las raíces de la ecuación cuadrática .
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Entender que hay una raíz múltiple cuando la parábola sólo toca el eje X en un punto. Múltiples raíces significan que hay dos raíces , pero son iguales. Un ejemplo de esto es la cuadrática x ^ 2 - 6x + 9 = 0 Esto es un polinomio cuadrado de modo que los factores son iguales: (X - 3 ) ​​(X - 3 ) ​​= x ^ 2 - 6x + 9 = 0 Hay son dos raíces , pero son tanto 3. el punto en el vértice toca el eje X es ( 3 , 0 ) .