¿Cómo encontrar Ceros de ecuaciones cúbicas

Los ceros de una ecuación son los valores que pueden ser sustituidos en para la variable en la ecuación para producir un valor de cero . Por ejemplo , -1 es un cero de X ^ 2 + 2x + 1 porque (-1) ^ 2 + 2 (-1) + 1 = 1 - 2 + 1 = 0 Un término menos confuso para estos valores es "raíces . " Una ecuación cúbica es un polinomio de grado tres; esto significa un polinomio , donde el mayor exponente es tres. Una ecuación cúbica tendrá tres raíces , aunque dos de ellos pueden ser complex.Things que necesitará
calculadora gráfica
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Grafica la ecuación cúbica . Los lugares en los que la curva graficada cruza el eje X indica una raíz real. Si hay raíces complejas , que siempre vienen en pares , por lo que si la ecuación cúbica tiene raíces complejas , habrá dos raíces complejas y una raíz real . Si hay una raíz doble , tal como X ^ 3 + x ^ 2 - X - 1 = (X - 1 ) . (X + 1 ) ^ 2 , la curva graficada tocará el eje X en un punto

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Utilice el primer y el último número de la ecuación cúbica para generar factores candidatos. Los factores tienen las mismas raíces que la cúbica y son mucho más fáciles de resolver . Los primeros y los últimos números de los factores serán los factores de los primeros y últimos números en la cúbica . Por ejemplo, el primer número de X ^ 3 - 7X - 6 es 1 - el coeficiente de X ^ 3 - que sólo tiene un factor: 1. El último número es 6 que tiene factores 1 , 2 , 3 y 6 . los factores candidatos son X - 1 , X + 1 , X - 2 , X + 2 , X - 3 , X + 3 , X - 6 y X + 6
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Prueba cada uno de los factores candidatos a ver cuál de los factores de dividir la cúbica sin dejar un resto . Para la cúbica X ^ 3 - 7X - 6 encontramos que X ^ 3 - 7X - 6 = (X + 1 ) (x + 2 ) (X - 3 ) ​​. Las raíces de la cúbica son las mismas que las raíces de los factores - las soluciones de las ecuaciones X + 1 = 0 , X + 2 = 0 y X = 0 - 3 Las raíces son -1 , -2 y 3 .