Matemáticas Reglas Parábola

Una parábola es una curva en forma de U . Se diferencia de una U en que las puntas de la U continúan hasta el infinito , convirtiéndose en más y más separados . La forma en U también puede ser al revés o convertido en el lateral. La función que genera una parábola se llama cuadrática , y describe muchos fenómenos naturales . La fórmula general de una cuadrática es y = ax ^ 2 + bx + c , donde " a" no resulta 0 Apertura

Hay cuatro orientaciones básicas parábola . " La apertura al alza " es cuando el vértice de la parábola apunta hacia abajo y las dos ramas de la parábola va hacia el infinito positivo. La fórmula de este tipo de parábola es aX ^ 2 + bX + c y " a" es positivo. Las parábolas " abrir a la baja " son exactamente lo contrario; la " a" es negativo , el vértice apunta hacia arriba y las dos ramas van hacia el infinito negativo. En las parábolas y " apertura a la izquierda " y "derecha " de apertura , la Y se eleva al cuadrado y la X no lo es. Si el coeficiente de la Y ^ 2 es positivo, la parábola se abre bien, y si es negativo , la parábola se abre izquierda .
Eje de simetría

El eje de simetría es una línea imaginaria que corre por el centro de una parábola . El eje de simetría es vertical u horizontal, y así la función para el eje de simetría tiene una sola variable. Por ejemplo, si la parábola se abre hacia arriba y el vértice está en ( a, b) , la fórmula para el eje de simetría es x = a. La razón se llama el eje de simetría es que la parábola es simétrica y se ve como un espejo de la reflexión en torno al eje de simetría .
Vertex

el vértice es la punta de la parábola. Se encuentra manipulando Y = aX ^ 2 + bX + c en la forma y = a ( x - h ) ^ 2 + k . Entonces el vértice está en (h, k). Por ejemplo, si Y = 2X ^ 2 - 4x + 3 entonces Y = 2X ^ 2 - 4x + 2 + 1 así Y = 2 (X ^ 2 -2X + 1 ) + 1 o Y = 2 (x - 1 ) ^ 2 + 1 Esto significa que h = k = 1 y el vértice está en ( 1 , 1 ) .
Focus

el foco de una parábola es un punto en el eje de simetría que controla la forma de la parábola. Cuanto más cerca esté el foco es el vértice , más estrecha será la parábola es . Para encontrar el foco, poner la ecuación en la forma 4p ( Y - k) = (x - h ) donde ( h, k) es el vértice y p es la distancia desde el vértice y el foco. Por ejemplo , ya hemos visto que Y = 2X ^ 2 + -4X 3 se puede transformar en Y = 2 (x - h ) ^ 2 + k, lo que significa que Y - k = 2 (x - h ) ^ 2 o ( 1/2 ) (K H) = (X - k ) ^ 2 = 4p así medio o p = 1/8 . La atención se centra en (1, 08.09 ) .