Cómo resolver una ecuación de registro Cuando su base es no 10

logaritmos y sus socios , funciones exponenciales , aparecen a lo largo de las ecuaciones de la ciencia y la economía. Un logaritmo es la función inversa de una exponencial , y, como tal , comparte una variedad de características , por lo que es útil para resolver numéricamente las ecuaciones que de otro modo sería engorroso de resolver. Aunque logaritmos aparecen en miles de diferentes ecuaciones , a menudo con diferentes bases , algunas pautas simples pueden ayudarle a encontrar un solution.Things que necesitará
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Aplicar la función inversa , de ser aplicable .

Por ejemplo, si log_a ( x ) = y , a continuación, que convertirían la ecuación a una en la que cada lado es una potencia de a. Es decir, a ^ * log_a ( x ) = a ^ y , y porque exponenciación y logaritmos son operaciones inversas , esto puede ser más simplificado para x = a ^ y .
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Utilice las reglas de logaritmos para simplificar una expresión que todos los registros son con respecto a la misma base .

Por ejemplo , 2 * log_a ( y) = log_a ( x + 1 ) + log_a ( 4 ) puede ser reescrita como log_a ( y ^ 2 ) = log_a ( 4 * (x + 1 ) ) . A continuación, puede utilizar cada lado como el exponente de la base a, y desde exponenciación y logaritmos son operaciones inversas , esto resulta en la ecuación y ^ 2 = 4 * ( x + 1 ) .
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utilice la fórmula de conversión de base para expresar todos los logaritmos en la ecuación con respecto a la base 10 Este enfoque es útil sobre todo cuando se quiere utilizar una calculadora o un programa para calcular un número.

Por ejemplo , 3 * log_a ( y) = log_b ( 7 ) , se pueden reescribir como log_a ( y ^ 3 ) = log_10 ( 7 ) /log_10 ( b ) . Debido a que el logaritmo en base 10 es tan común, que se suele escribir sin incluir en la referencia a la base, por lo que la ecuación se puede escribir como log_a ( y ^ 3 ) = log ( 7 ) /log ( b). Usando una calculadora , esta ecuación se convierte log_a ( y ^ 3 ) = 0,845 /log ( b ) .