¿Qué es el método simbólico

? Matemáticos usan el método simbólico es el álgebra. Se aplica específicamente a la teoría y computación invariantes invariantes , que son las cosas que permanecen invariables cuando se aplica una transformación. Matemáticos alemanes Arthur Cayley , Sylvester Siegfried , Alfred Clebsch , y Paul Gordon crearon el método simbólico en el siglo 19 . Importancia del Método

El grado de importancia del método simbólico de las matemáticas no es clara. Algunos han aclamado como la fuerza detrás de la obra más eficaz en la teoría de invariantes , mientras que otros piensan que es vergonzoso sobrevalorado . En cualquier caso, el método ha resistido el paso del tiempo ya que incluso los casos de dimensiones más bajas del método están encontrando usos en la actualidad.
Misterio del método simbólico

Lo más difícil paso cuando se utiliza el método simbólico se llama el paso de la restitución. Este paso implica una variable misteriosa que no aparece nunca solo; uno de los creadores del método cree que puede ser incapaz de hacerlo . Este paso no siempre es necesario y puede ser omitido en la resolución de ecuaciones simples. Otro aspecto misterioso es la notación que utiliza para invariantes , que es compacto y depende de la introducción de nuevos símbolos con propiedades contradictorias .
Uso

Lo simbólico método se puede utilizar para resolver ecuaciones como ecuaciones lineales y problemas combinatoric . Combinatoria es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades matemáticas de conteo , disposición y enajenación de los objetos. En los problemas que implican la combinatoria , el método simbólico trabaja para traducir las relaciones entre las clases combinatorias en ecuaciones en las funciones generadoras respectivos . A continuación, puede encontrar los asintótica de los coeficientes de la función , que proporcionan la estadística deseada , mediante el tratamiento de las funciones de análisis de la singularidad.
Primeros Deficiencias

Poco después del método simbólico fue creado primero , Cayley y Sylvester reconocieron que no era infalible. Un posible problema radicaba en la necesidad de un examen minucioso de los invariantes y covariantes generados , lo cual era necesario para que los reducibles podrían ser descartados. Si no se identificaron las invariantes y covariantes reducibles y en lugar de combinarse con los irreductibles , que tenían el potencial para hacer que usted sobreestima el número de invariantes y covariantes , que sacudir el sistema.