Cómo factorizar una expresión polinómica

polinomios son expresiones que contienen al menos dos términos algebraicos . Un ejemplo es ax + b , donde "a" y " b" son números . Factorizar un polinomio significa escribir como un producto de dos factores. Cuando se multiplica en conjunto, estos factores producirán la expresión polinómica originales. Derivado de estos factores implica encontrar el máximo común divisor o GCF , ya sea directamente o mediante la agrupación . En expresiones de la forma x ^ 2 + bx + c , a la inversa , se utiliza - primero - exterior e interior de la última o FOIL método. Instrucciones
GCF Matemáticas 1

Identificar el MCD en la expresión. Por ejemplo , en la expresión 12x ^ 3 - . 6x ^ 2 + 2x, el máximo común divisor es 2x , porque es la expresión más grande que se puede dividir de cada término en la expresión
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Dividir el GCF de cada término. Esto deja 6x ^ 2 - . 2x + 1
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Coloque el GCF en la parte delantera de la expresión como un factor independiente. Esto se traduce en ( 2x) ( 6x ^ 2 - 2x + 1 ) .
Agrupación
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Grupo los primeros dos términos juntos y los dos últimos términos juntos , dejando la señal entre ellos intactos. Por ejemplo , la expresión x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 6 se convierte en ( x ^ 3 + 3x ^ 2 ) + ( 2x + 6 ) .
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Identificar el MCD en cada uno de los dos binomios . En el ejemplo anterior , el MCD de (x ^ 3 + 3x ^ 2 ) es x ^ 2 . El MCD de ( 2x + 6 ) es de 2. Este rendimientos x ^ 2 (x + 3 ) + 2 (x + 3 ) .
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Factor cabo el binomio común y colocarlo delante . En el ejemplo , ( x + 3 ) es el binomio común . Esto da lugar a (x + 3 ) ( x ^ 2 + 2 ) .
FOIL inversa
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Coloque dos conjuntos de paréntesis al lado del otro para mantener las dos términos que usted va a terminar con . Al multiplicar estos dos términos juntos , debería dar lugar a la expresión original.
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Encontrar los factores para la primera posición en cada término. Por ejemplo , en la expresión x ^ 2 + 8x + 15 , el primer término es x ^ 2 . Para conseguir esto, es necesario una "x" en la primera posición de cada término. Esto da lugar a ( x) ( x).
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Determinar los factores de la última posición . Para ello, necesita dos números cuyo producto sea 15 y cuya suma es 8 . Estos números son 5 y 3, ya que 5 x 3 = 15 , y 5 + 3 = 8 . Colocar estos en los términos rendimientos ( x + 5 ) ( x + 3 ) . Cuando esto se multiplica a salir , da lugar a la expresión original.