Principios básicos para simplificar polinomios

polinomios son expresiones matemáticas que involucran a múltiples términos que se combinan utilizando la suma, resta y multiplicación , pero no división. Cada término en un polinomio puede tener un coeficiente constante , una o más variables y un exponente en cada variable . Los exponentes en un polinomio sólo pueden ser números enteros positivos . Para simplificar un polinomio es multiplicar todos los términos y combinar los términos semejantes para expresarlo sin paréntesis . El método FOIL

El método FOIL ilustra un principio básico de la simplificación de los polinomios : Multiplica cada término en el primer grupo por cada término del segundo grupo. En polinomios con dos grupos de dos términos cada uno, use papel (Primera , externo, interno , Apellido) . Multiplicar los primeros términos de cada grupo , a continuación, los términos exteriores , las condiciones internas , a continuación, el último término de cada grupo, y añade que los términos resultantes .
Combinar términos semejantes

los términos semejantes comparten la misma variable con el mismo exponente. Ellos pueden o no pueden tener el mismo coeficiente . En polinomios que involucran múltiples variables , como términos tienen exactamente las mismas variables con la misma combinación de exponentes , como 2ab ^ 3 y 5ab ^ 3 . Un polinomio no es completamente simplifica hasta que sólo uno de cada clase de plazo. Para combinar términos semejantes , agregue los coeficientes y mantener la misma variable y exponente. Por ejemplo , 2x ^ 2 + 3x ^ 2 = 5x ^ 2 .
Más de dos mandatos por grupo

Cuando un polinomio tiene más de dos mandatos en uno o más de los conjuntos de paréntesis , el principio sigue siendo el mismo . Multiplica cada término en el primer grupo con cada término en el segundo grupo , a continuación, combinar los términos semejantes. El número de términos que resultan (antes se combinan términos como ) debe ser igual al número de términos en los primeros tiempos del grupo el número de términos en el segundo grupo .
Problema Ejemplo

Supongamos que piden simplificar (x + 3 ) (x - 2 ) . Así que aplicar el método FOIL :

Primero: x * x = x ^ 2 Foto

externo: x * = -2 -2x

interior: 3 * x = 3x

Última : 3 * -2 = -6

Su resultado es (x + 3 ) (x - 2 ) = x ^ 2 - 2x + 3x - 6 Ahora busca los términos semejantes . . Los términos medios , - 2x y 3x , son términos semejantes porque tienen la misma variable (x ) con el mismo exponente . El primer término , x ^ 2 , tiene un exponente diferente, por lo que no es un término similar. A continuación, combina los términos semejantes : - 2x + 3x = x . Concluyendo el ejemplo, x ^ 2 - 2x + 3x - 6 = x ^ 2 + x - . 6 personas