Radian medida definida

trigonometría es el estudio de los triángulos rectángulos y las relaciones entre sus lados y sus ángulos . Para simplificar el estudio , los matemáticos se refieren dichas relaciones de nuevo a ángulos dentro de un círculo unitario , cuyo radio es igual a uno . A partir de ahí , se puede entender cómo traducir mediciones radianes en grados . Definición de ángulos

Cuando la luz se emite desde un punto o una fuente como el sol , lo llamamos un rayo . En matemáticas , el espacio , o la cantidad de rotación , entre dos rayos desde el mismo punto crea un ángulo . Mediciones Radian relacionan ángulos de nuevo a su posición en el círculo unitario
Radianes Grados vs

La circunferencia , o la distancia alrededor de un círculo , es 2 y # x3C0 .; r , donde r representa el radio . Debido a que la circunferencia significa todo el camino alrededor del círculo , o 360 grados alrededor , se puede decir que 360 grados = 2 &# x3C0; radianes , donde un radián es adimensional comparación a cualquier radio de un círculo
Conversión entre grados y radianes

Debido a que 360 &# XBA .; = 2 &# x3C0; radianes , puede dividir ambos lados de la ecuación por 2 y obtener 180 &# XBA; = &# X3C0; rad . Dividiendo por 180 &# XBA;, se obtiene 1 = &# x3C0; rad /180 &# XBA;. Por lo tanto , usted puede convertir 60 &# XBA; a una medida en radianes mediante la multiplicación por la relación de conversión , &# x3C0; rad /180 &# XBA;. Es decir, 60 &# XBA; x &# x3C0; rad /180 &# XBA; = &# X3C0; rad /3 , o &# x3C0; /3 radianes es el equivalente a 60 &# XBA;.
Ventajas de Radianes

A diferencia de ángulos en grados , que crecen mucho más grande con la rotación , los matemáticos que discutir radianes en términos de proporciones razonables . Por ejemplo , ocho rotaciones de un ángulo es de 8 (360 &# XBA;) = 2880 &# XBA; o 8 ( 2 y # x3C0; rad ) = 16 &# x3C0; radianes. Se considera más fácil de escribir 16 &# x3C0; de 2880 y # XBA;, o un número significativamente mayor
Encontrar el ' ángulo de referencia '

Porque después de 2 y # x3C0 .; radianes o 360 &# XBA;, que regresan a un ángulo relacionado menos de 360 y ayuda # XBA;, radianes a darse cuenta de que " ángulo de referencia " más rápido . Por ejemplo , cuando se trata de cos ( ángulo) en la trigonometría , cos (2520 &# XBA; ) tarda más tiempo para examinar a cos ( 14 &# x3C0; rad ) , sobre todo cuando se sabe que el coseno de cualquier cantidad radian incluso - entero es 1. Usted tendría que saber primero cómo hacer 2520 &# XBA; menos de 360 ​​&# XBA;, su ángulo de referencia , antes de la evaluación de esa manera. Mediciones Radian , por lo tanto , simplificar la carga de hacer frente a los ángulos más grandes.