Cómo encontrar una recta tangente a una curva

La tangente a una curva es una línea recta que toca la curva en un punto determinado y tiene exactamente la misma pendiente que la curva en ese punto. Habrá una tangente diferente para cada punto de una curva , pero mediante el uso de cálculos que usted será capaz de calcular la recta tangente a cualquier punto de una curva si conoce la función que genera la curva. En el cálculo, la derivada de una función es la pendiente de la función en un punto determinado , por lo que la recta tangente a los curve.Things que necesitará
Calculadora
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Anote la ecuación de la función que define la curva, en la forma y = f ( x). Por ejemplo , el uso y = x ^ 2 + 3 .
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Reescribe cada término de la función , el cambio de cada término de la forma ax ^ b para a * b * x ^ ( b- 1 ) . Si un término no tiene un valor x , retírela de la función reescrito . Esta es la función derivada de la curva original . Para la función de ejemplo, la función calcula f derivado '(x ) es f ' (x ) = 2 * x .
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Encuentre el valor en el eje x o valor horizontal de la punto de la curva que desea calcular la tangente y reemplazar x en la función derivada de ese valor. Para calcular la tangente de la función de ejemplo en el punto donde x = 2 , el valor resultante se F ' ( 2 ) = 2 * 2 = 4 . Esta es la pendiente de la tangente a la curva en ese punto .
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Calcula la función de la línea tangente utilizando la ecuación de una línea recta - f ( x ) = a * x + c . Reemplazar una con la pendiente tangente calculada y c con el valor de cualquiera de los términos de la función original que tenía los valores de x . En el ejemplo, la ecuación de la línea tangente de y = x ^ 2 + 3 en el punto donde x = 2 sería y = 4x + 3 .
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Dibuja la recta tangente a la curva , si es necesario . Calcular el valor de la función tangente para un segundo valor de x como x + 1 y trazar una línea entre el punto de tangencia y el segundo punto calculado . Usando el ejemplo , calcular y para x = 3 para obtener y = 4 * 3 + 3 = 15 . La línea recta que pasa por los puntos ( 11 , 2) y (15, 3 ) es la tangente a la curva matemática .