Cómo calcular el coeficiente de correlación de Spearman rango

Posición coeficiente de correlación de Spearman es un número entre -1 y 1 que representa la fuerza de la relación entre dos variables en un conjunto de datos. Un coeficiente de -1 indica que hay una relación inversa perfecta entre los datos. Un coeficiente de 1 indica que hay una relación positiva perfecta entre los datos . Para calcular el coeficiente , es necesario un conjunto de datos con dos variables para las que desea poner a prueba la relación. Por ejemplo , podría utilizar un conjunto de datos de 9 observaciones de "nivel de educación - renta media " para los hombres en 2006 :
1 - 22710; 2 - 27650; 3 - 37030; 4 - 43830; 5 - 47070; 6 - 60910; 7 - 75430; 8 - 100000; 9 - 100000 , donde 1 = 9 º grado , 2 = 9 al 12 , sin la graduación; 3 = La escuela secundaria; 4 = College, ningún grado; 5 = Asociado , 6 = Licenciatura, 7 = Master , 8 = Título profesional , 9 = Ph.D. Instrucciones Matemáticas 1

Organizar los datos en pares en una mesa de modo que cada fila tiene un número de observación , variable independiente - renta - y variable dependiente - la educación . Trazar la variable independiente en el eje Y y la variable dependiente en el eje x . Inspeccione visualmente el gráfico para ver si existe una relación y que desea continuar con el cálculo de rango coeficiente de correlación de Spearman .
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Añadir una columna en la tabla de datos junto a la variable independiente llamada " Posición Independiente " y una columna junto a la variable dependiente llamado " Rango dependiente. " Clasifique las observaciones de la variable independiente de mayor a menor , dando un rango de " 1 " a la observación más alta . Asigne el rango promedio de dos o más observaciones con el mismo valor . Por ejemplo , el más alto variable independiente es 100000 y aparece dos veces en filas 1 y 2 calcular el promedio ( 1 + 2 = 3/2 = 1,5 ) y asignar a que tanto las observaciones . Completar el mismo proceso para la variable dependiente. Por ejemplo , el nivel de educación " 9 " es el rango " 1", " 8" es el rango " 2 " y así sucesivamente .
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Agregar dos columnas más a la mesa con la etiqueta " d " y " d ^ 2 " . Reste la variable de rango independiente de la variable de rango dependiente y poner ese valor en la columna " d ". Cuadrado el valor en la columna " d " y poner eso en la columna " d ^ 2 . " Sume todos los valores en la columna " d ^ 2 " para conseguir un total; por ejemplo, el total es de 7.5 en la educación /conjunto de datos de ingresos.
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Utilice la fórmula de Spearman Rank para calcular el coeficiente . La fórmula es :

( R ) = 1 - ( 6 * suma ( d ^ 2 ) ) /( n ^ 3 - n )

donde " R " es el coeficiente , " suma ( d ^ 2 ) " es el total de la " d ^ 2 " y la columna " n " es el número de observaciones . Por ejemplo :

R = 1 - ( 6 * 7.5 ) /( 9 ^ 3-9 )

R = 1 - ( 45 ) /( 729-9 )

R = 1-0,0625

R = 0,935
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Calcule los " grados de libertad " al restar 2 a partir del número de observaciones; por ejemplo, 9 - 2 = 7 Mira el coeficiente y grados de libertad en la tabla de rango Spearman importancia para interpretar el resultado . Por ejemplo , R = 0,935 con 7 grados de libertad significa que puede ser del 99 por ciento seguro de la relación positiva entre las dos variables. Estadísticamente , la probabilidad de los datos ocurrió por casualidad es de sólo 1 por ciento.